动态规划求最长上升子序列

来源：互联网发布：premiere cs6 mac下载编辑：程序博客网时间：2024/04/30 07:49

realoj 134

1，7，3，5，9，4，8的子序列为（1,7）（3,4,8）等，最长子序列为（1，3，5，8）；

状态转移方程：

maxLen（1） = 1;

maxLen（k） = max{maxLen（i）：1<=i<k且ai<ak且k!=1}+1;

即，maxLen的值，就是在ak的左边，终点数值小于ak，且长度最大的那个上升子序列的长度再加1.因为任何终点数小于ak的子序列，加上ak后就能形成一个更长的上升子序列。

java实现：

import java.util.ArrayList;import java.util.List;class element {int index = 0;int ele = 0;int length = 0;}public class zuichangzixulie {public static void main(String[] args) {int[] nums = { 1, 7, 3, 5, 9, 4, 8 };System.out.println(getans(nums));}private static int getans(int[] nums) {List<element> ls = new ArrayList<element>();for (int i = 0; i < nums.length; i++) {element e = new element();e.index = i;e.ele = nums[i];ls.add(e);if (i == 0) {e.length = 1;continue;}for (int j = i; j >= 0; j--) {element temp = ls.get(j);if (temp.ele < e.ele) {if (temp.length > e.length) {e.length = temp.length + 1;}}}}int maxLength = 0;for (int i = 0; i < ls.size(); i++) {if (ls.get(i).length > maxLength) {maxLength = ls.get(i).length;}}return maxLength;}}