Product of Array Except Self

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements ofnums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

思路：如何想到的， 这题暴力解法就是o(n2)的解法，题目要求用O(N),就说明肯定要用高级算法，或者用空间先存储重复计算值，来省计算时间。

观察得到，每个位置的乘积 = 他左边所有数的乘积 × 他右边所有数的乘积；拆解为子问题，然而这两个子问题，很好解决，两边分别用两次扫描，乘积可以放到array里面。

public class Solution {    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {        if(nums == null || nums.length == 0) return nums;        int[] left = new int[nums.length];        left[0] = 1;        for(int i=1; i<left.length; i++){            left[i] = left[i-1]*nums[i-1];        }                int[] right = new int[nums.length];        right[nums.length-1] = 1;        for(int i=right.length-2; i>=0; i--){            right[i] = right[i+1]*nums[i+1];         }                for(int i=0; i<left.length; i++){            right[i] = right[i]*left[i];        }        return right;    }}

进一步优化，其实第二个array没必要，要保存的是一个前面乘积的中间值，用一个变量就可以了。

public class Solution {    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {        int[] res = new int[nums.length];        res[0] = 1;        for(int i=1; i<nums.length; i++){            res[i] = res[i-1]*nums[i-1];        }                int temp = 1;        for(int i=nums.length-2; i>=0; i--){            temp = temp*nums[i+1];            res[i] = res[i]*temp;        }        return res;    }}