十道经典智力题分析

1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间
分析：先点燃一根香的一端，同时点燃另一根香的两端，当两端点燃的香燃尽时，便是半小时的时间；在两端点燃的香燃尽时，点燃剩下那根香的另外一端，这样，从剩下那根香的另一端开始点燃，到最终燃尽，便是15分钟的时间。

2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
分析：因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁（因为{1*6*6=36}、{2*2*9=36}），所以3个女儿的年龄只有2种情况，经理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以3个女儿的年龄分别为2，2，9。

3、三个人去住宿要三十元每个人拿出十元，后来老板说今天优惠只要25元，叫服务员退出5元服务员就偷偷留了2元，拿出3元给他们，也就是说每个人拿回1元，10－1＝9，3＊9＝27加上服务员的2元请问还有1元去哪里了？
分析：这题属于混淆视听，因为25元分的时候每个人是8又1/3元，所以总和并没有变。

4、有两个盲人，同时买了两双白袜子，两双黑袜子。但是两人因为走路不心，摔了一跤，手中的八双袜子混在了一起。那这两个盲人，有什么办法能够取回黑袜和白袜各两双呢？
分析：其中一个盲人从八双袜子上，每双拆下一只，共 八只 = 四黑+四白 = 两双黑+两双白。
剩下的袜子给另外一个盲人即可。

5、你让工人为你工作7天，报酬每天一付。如果你只有一根金条，并且只能将这根金条切割两次，你该怎么切？
分析：我把金条分成１／７、２／７和４／７三份。这样，第１天我就可以给他１／７；第２天我给他２／７，让他找回我１／７；第３天我就再给他１／７，加上原先的２／７就是３／７；第４天我给他那块４／７，让他找回那两块１／７和２／７的金条；第５天，再给他１／７；第６天和第２天一样；第７天给他找回的那个１／７。

6、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
分析：
第一个药瓶拿1个
第二个药瓶拿2个
第三个药瓶拿3个
第四个药瓶拿4个
计算标准的10颗药重量，与现在的10颗药比较
如果重量多1，就是第一个药瓶污染了
如果重量多2，就是第二个药瓶污染了
如果重量多3，就是第三个药瓶污染了
如果重量多4，就是第四个药瓶污染了

7、对一批编号为1～100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
分析：（1）最初这100个全部开关朝上的灯是亮的.每个灯操作次数如果是奇数,则是关熄状态的灯；每个灯操作次数如果是偶数,则是亮的状态的灯.
（2）“凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关…… ”最后每个灯操作次数不是偶数就是奇数.
（3）1的平方数是1；,2的平方数是4；3的平方数是9；4的平方数是16；——10的平方数是100.
（4）1、4、9、16、25、36、49、64、81、100这10个数的约数个数是奇数,其它90个数约数个数是偶数,所以编号为完全平方数的灯操作次数为奇数次.而其它编号为非完全平方数的灯操作次数为偶数次.
（5）最后为关熄状态的灯的编号是1、4、9、16、25、36、49、64、81、100.也就是编号为完全平方数的灯。

8、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就拍手。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
分析：如果只有1顶黑帽子，第1次当戴黑帽子的人看到所有人都戴白的时候立刻会响起掌声。于是第1次的结果是人们知道至少有2顶以上的黑帽子，且至少看到1顶黑帽子。第2次，依然没有响起掌声。如果只有2顶黑帽子，那这2个人必然应该在这次亮灯的时候响起掌声，说明至少有3顶黑帽子存在。第三次的时候掌声响起，说明就是有三顶黑帽子了。

9、现有3公升提桶和一个5公升提桶，怎么称出4公升水？
分析：
（1）把3公升的提桶装满水2次，倒入5公升的提桶中，余1公升；
（2）接着，把5公升提桶水倒掉，将3公升提桶的余下的1公升水倒入5公升提桶中；
（3）再用3公升的提桶装满水倒入5公升提桶中，就称出4公升的水了。

10、在9个点上画10条直线，要求每条直线上都至少有3个点，应该怎么画？
分析：