HDU 1231 最大连续子序列 （动态规划dp 模拟）

Description
给定K个整数的序列{ N1, N2, …, NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, …,
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。

Input
测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output
对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

Sample Input
6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

Sample Output
20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0

可以用模拟的方法做
因为题目给出当所有数都小于0时输出0。
所以我们可以定义当当前数小于0时当前数等于0，同时记录新的起始点
比如样例1
-2 11 -4 13 -5 -2
最开始的时候起始 和末尾点 st=ed=0 最大值定义为sum=-1；此时当前值now=-2
因为 -2小于0 所以起始点记录为 fs=1；
那么now=11 比sum大 所以更新 sum=11 同时更新 ed=1 st=fs；
继续 这样下去可以得到最大值为 11+（-4）+13=20

这种方法应该算是模拟把

for(i=0;i<n;i++)        {            if(now+a[i]<0)     //当加到小于0时让当前值为0 记录新起始下标            {                now=0;                      fs=i+1;            }            else if(now+a[i]>sum)            {                now+=a[i];    //当前保留的值                sum=now;      //更新最大值                ed=i;         //更新结束下标                ns=fs;        //更新起始下标            }            else now+=a[i];        }

至于dp的方法动态转移方程为
dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-1]+a[i]);
然后定义一个起始点的数组 st[]；
i表示结束点
接着不断的更新st
最后用个for循环去找到最大的dp值
上代码

dp[0]=a[0];s[0]=1;for(i=2;i<=n;i++)          {            if(dp[i-1]+a[i]>=a[i])            {                dp[i]=dp[i-1]+a[i];                s[i]=s[i-1];         //s记录起始点            }            else            {                dp[i]=a[i];                s[i]=i;            }          }

dp的代码没有运行过不知道有没有错
还是把第一种方法的代码直接贴出来好了

#include<stdio.h>#include<string.h>int main(){    int n;    int a[10006];    while(scanf("%d",&n)==1&&n)    {        int i;        int flog=0;        for(i=0;i<n;i++)        {        scanf("%d",&a[i]);        if(a[i]>=0)        flog=1;        }        int ed=0,sum=-1,now=0,fs=0,ns=0;        if(!flog)        printf("0 %d %d\n",a[0],a[n-1]);        else        {        for(i=0;i<n;i++)        {            if(now+a[i]<0)            {                now=0;                fs=i+1;            }            else if(now+a[i]>sum)            {                now+=a[i];                sum=now;                ed=i;                ns=fs;            }            else now+=a[i];        }        printf("%d %d %d\n",sum,a[ns],a[ed]);    }    }}