HDU：1231 最大连续子序列（动态规划DP）

最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 28178    Accepted Submission(s): 12797

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., 
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个， 
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和 
为20。 
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该 
子序列的第一个和最后一个元素。

 

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。 

 

Sample Input

6-2 11 -4 13 -5 -210-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -2165 -8 3 2 5 01103-1 -5 -23-1 0 -20

 

Sample Output

20 11 1310 1 410 3 510 10 100 -1 -20 0 0
Hint
Hint
 Huge input, scanf is recommended.

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

 

Recommend

JGShining

题目大意：求连续最大子序列之和，输出这个和与这个序列的首尾元素。

解题思路：动态规划。开一个dp数组，dp[i]代表以a[i]结尾的最大序列之和，有状态转移方程dp[i]=max(a[i],dp[i-1]+a[i])。

注意
6
5 -8 3 2 5 0
3
0 1 3 这两组数据输出结果分别为10 3 5和4 1 3（而不是题目中所描述那样，如果是题目描述的那样的话就应该是4 0 3了，但是这样其实会wa）。

代码如下：

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <queue>#include <stack>#include <algorithm>using namespace std;struct node{int s,e,p;int i,j;}dp[10010];//i，j为标号，s为开头元素，e为结尾元素，p为序列和 int a[10010];bool cmp(struct node a,struct node b){if(a.p==b.p){if(a.i==b.i)//按题意说的，多组一样的话，输出i、j小的那组 {return a.j<b.j;}else{return a.i<b.i;}}else{return a.p>b.p;}}int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n==0)break;int sum=0;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);dp[i].e=0;dp[i].s=0;dp[i].i=0;dp[i].j=0;dp[i].p=0;if(a[i]<0){sum++;//统计负数个数 }}if(sum==n)//题目说如果全是负数输出和为0，再输出首尾元素 {printf("0 %d %d\n",a[0],a[n-1]);continue;}dp[0].s=a[0];dp[0].e=a[0];dp[0].p=a[0];dp[0].i=0;dp[0].j=0;for(int i=1;i<n;i++){if(a[i]>=dp[i-1].p+a[i])//因为这组数据5 -8 3 2 5 0    所以加上等号 {dp[i].s=a[i];dp[i].e=a[i];dp[i].p=a[i];dp[i].i=i;dp[i].j=i;}else{dp[i].s=dp[i-1].s;dp[i].e=a[i];dp[i].p=dp[i-1].p+a[i];dp[i].i=dp[i-1].i;dp[i].j=dp[i-1].j;}}sort(dp,dp+n,cmp);printf("%d %d %d\n",dp[0].p,dp[0].s,dp[0].e);}return 0;}