剑指offer面试题：求二叉树的镜像（递归、循环解法及测试用例）

来源：互联网发布：淘宝保证金是什么编辑：程序博客网时间：2024/05/23 11:20

题目：给定二叉树，将其变换为源二叉树的镜像。

二叉树的定义如下：

struct TreeNode

{

int val;

TreeNode* left;

TreeNode* right;

};

输入描述:

二叉树的镜像定义：

源二叉树

/ \

6 10

/ \ / \

5 7 9 11

镜像二叉树

/ \

10 6

/ \ / \

11 9 7 5

思路：

观察上面两个二叉树，很容易就可以得出下面求一棵树镜像的过程：

先序遍历这棵树的每个结点，如果遍历到的结点有子结点，则交换它的两个子结点。当交换完所有非叶子结点的左右子结点之后，就得到了树的镜像。

图制作的有点丑，但是基本可以表达清楚原理了，咳咳，若喷，请轻喷。

方法一：递归遍历法：

//递归实现二叉树的镜像，按照先序遍历，如果遇到空的节点或者叶子节点就返回，否则交换两个子树后再改变左右子树  void MirrorBinaryTree1(BinaryTreeNode* root){if (root == NULL || (root->leftchild == NULL && root->rightchild == NULL)){return;}BinaryTreeNode * tmp = root->leftchild;root->leftchild = root->rightchild;root->rightchild = tmp;if (root->leftchild){MirrorBinaryTree1(root->leftchild);}if (root->rightchild){MirrorBinaryTree1(root->rightchild);}}

方法二：循环压栈实现二叉树镜像

循环压栈示意图：

//循环实现二叉树的镜像，利用栈的“后进先出”特性打印void MirrorBinaryTree2(BinaryTreeNode* root){if (root == NULL){return;}stack<BinaryTreeNode*> stackTreeNode;stackTreeNode.push(root);while (stackTreeNode.size() > 0){BinaryTreeNode *parent = stackTreeNode.top();stackTreeNode.pop();BinaryTreeNode *Temp = parent->leftchild;parent->leftchild = parent->rightchild;parent->rightchild = Temp;if (parent->leftchild){stackTreeNode.push(parent->leftchild);}if (parent->rightchild){stackTreeNode.push(parent->rightchild);}}}

进行功能测试的时候分五种情况：

（1）测试完全二叉树：除了叶子节点，其他节点都有两个子节点

/ \

6 10

/ \ / \

5 7 9 11

（2）测试二叉树：出叶子结点之外，左右的结点都有且只有一个左子结点
8

/
7

/
6

/
5

/
4

（3）测试二叉树：出叶子结点之外，左右的结点都有且只有一个右子结点

8

\
7

\
6

\
5

\
4

（4）测试空二叉树：根结点为空指针

（5）测试只有一个结点的二叉树

完整代码及五种测试用例：

#include<iostream>    #include<stack>  using namespace std;struct BinaryTreeNode{int data;BinaryTreeNode* leftchild;BinaryTreeNode* rightchild;BinaryTreeNode(int t){data = t;leftchild =  NULL;rightchild = NULL;}};void PreorderTravel(BinaryTreeNode* root){if (root == NULL){return;}cout <<root->data << "    ";PreorderTravel(root->leftchild);PreorderTravel(root->rightchild);}//递归实现二叉树的镜像，按照先序遍历，如果遇到空的节点或者叶子节点就返回，否则交换两个子树后再改变左右子树  void MirrorBinaryTree1(BinaryTreeNode* root){if (root == NULL || (root->leftchild == NULL && root->rightchild == NULL)){return;}BinaryTreeNode * tmp = root->leftchild;root->leftchild = root->rightchild;root->rightchild = tmp;if (root->leftchild){MirrorBinaryTree1(root->leftchild);}if (root->rightchild){MirrorBinaryTree1(root->rightchild);}}//循环实现二叉树的镜像，利用栈的“后进先出”特性打印void MirrorBinaryTree2(BinaryTreeNode* root){if (root == NULL){return;}stack<BinaryTreeNode*> stackTreeNode;stackTreeNode.push(root);while (stackTreeNode.size() > 0){BinaryTreeNode *parent = stackTreeNode.top();stackTreeNode.pop();BinaryTreeNode *Temp = parent->leftchild;parent->leftchild = parent->rightchild;parent->rightchild = Temp;if (parent->leftchild){stackTreeNode.push(parent->leftchild);}if (parent->rightchild){stackTreeNode.push(parent->rightchild);}}}// ====================测试代码====================// 测试完全二叉树：除了叶子节点，其他节点都有两个子节点//            8//      6        10//   5  7      9  11BinaryTreeNode* root;void Test1(){root = new BinaryTreeNode(8);root->leftchild = new BinaryTreeNode(6);root->rightchild = new BinaryTreeNode(10);BinaryTreeNode* tmp = root->leftchild;tmp->leftchild = new BinaryTreeNode(5);tmp->rightchild = new BinaryTreeNode(7);tmp = root->rightchild;tmp->leftchild = new BinaryTreeNode(9);tmp->rightchild = new BinaryTreeNode(11);cout << "Test1:测试完全二叉树,除了叶子节点，其他节点都有两个子节点" << endl;cout << "原二叉树的先序遍历" << endl;PreorderTravel(root);cout << endl;MirrorBinaryTree1(root);cout << "二叉树镜像后的先序遍历" << endl;PreorderTravel(root);cout << endl;/*MirrorBinaryTree2(root);cout << "二叉树镜像后的先序遍历" << endl;PreorderTravel(root);cout << endl;*/}// 测试二叉树：出叶子结点之外，左右的结点都有且只有一个左子结点//            8//          7   //        6 //      5//    4void Test2(){root = new BinaryTreeNode(8);root->leftchild = new BinaryTreeNode(7);root->rightchild = NULL;BinaryTreeNode* tmp = root->leftchild;tmp->leftchild = new BinaryTreeNode(6);tmp->rightchild = NULL;tmp = tmp->leftchild;tmp->leftchild = new BinaryTreeNode(5);tmp->rightchild = NULL;tmp = tmp->leftchild;tmp->leftchild = new BinaryTreeNode(4);tmp->rightchild = NULL;cout << "Test2: 测试二叉树,出叶子结点之外，左右的结点都有且只有一个左子结点" << endl;cout << "原二叉树的先序遍历" << endl;PreorderTravel(root);cout << endl;MirrorBinaryTree1(root);cout << "二叉树镜像后的先序遍历" << endl;PreorderTravel(root);cout << endl;/*MirrorBinaryTree2(root);cout << "二叉树镜像后的先序遍历" << endl;PreorderTravel(root);cout << endl;*/}// 测试二叉树：出叶子结点之外，左右的结点都有且只有一个右子结点//            8//             7   //              6 //               5//                4void Test3(){root = new BinaryTreeNode(8);root->leftchild = NULL;root->rightchild = new BinaryTreeNode(7);BinaryTreeNode* tmp = root->rightchild;tmp->leftchild = NULL;tmp->rightchild = new BinaryTreeNode(6);tmp = tmp->rightchild;tmp->leftchild = NULL;tmp->rightchild = new BinaryTreeNode(5);tmp = tmp->rightchild;tmp->leftchild = NULL;tmp->rightchild = new BinaryTreeNode(4);cout << "Test3:测试二叉树出叶子结点之外，左右的结点都有且只有一个右子结点" << endl;cout << "原二叉树的先序遍历" << endl;PreorderTravel(root);cout << endl;MirrorBinaryTree1(root);cout << "二叉树镜像后的先序遍历" << endl;PreorderTravel(root);cout << endl;/*MirrorBinaryTree2(root);cout << "二叉树镜像后的先序遍历" << endl;PreorderTravel(root);cout << endl;*/}// 测试空二叉树：根结点为空指针void Test4(){root = NULL;cout << "Test4:测试空二叉树,根结点为空指针" << endl;cout << "原二叉树的先序遍历" << endl;PreorderTravel(root);cout << endl;MirrorBinaryTree1(root);cout << "二叉树镜像后的先序遍历" << endl;PreorderTravel(root);cout << endl;/*MirrorBinaryTree2(root);cout << "二叉树镜像后的先序遍历" << endl;PreorderTravel(root);cout << endl;*/}// 测试只有一个结点的二叉树void Test5(){root = new BinaryTreeNode(8);root->leftchild = NULL;root->rightchild = NULL;cout << "Test5:测试只有一个结点8的二叉树" << endl;cout << "原二叉树的先序遍历" << endl;PreorderTravel(root);cout << endl;MirrorBinaryTree1(root);cout << "二叉树镜像后的先序遍历" << endl;PreorderTravel(root);cout << endl;/*MirrorBinaryTree2(root);cout << "二叉树镜像后的先序遍历" << endl;PreorderTravel(root);cout << endl;*/}int main(){Test1();Test2();Test3();Test4();Test5();system("pause");return 0;}

运行结果：

Test1:测试完全二叉树,除了叶子节点，其他节点都有两个子节点

原二叉树的先序遍历

8 6 5 7 10 9 11

二叉树镜像后的先序遍历

8 10 11 9 6 7 5

Test2: 测试二叉树,出叶子结点之外，左右的结点都有且只有一个左子结点

原二叉树的先序遍历

8 7 6 5 4

二叉树镜像后的先序遍历

8 7 6 5 4

Test3:测试二叉树出叶子结点之外，左右的结点都有且只有一个右子结点

原二叉树的先序遍历

8 7 6 5 4

二叉树镜像后的先序遍历

8 7 6 5 4

Test4:测试空二叉树,根结点为空指针

原二叉树的先序遍历

二叉树镜像后的先序遍历

Test5:测试只有一个结点8的二叉树

原二叉树的先序遍历

二叉树镜像后的先序遍历

请按任意键继续. . .

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