nyoj 737 石子合并（一） 区间动规

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

31 2 3713 7 8 16 21 4 18

样例输出

9239

来源

经典问题

上传者

TC_胡仁东

ps: 区间dp。。。本题需要写两个状态，，分别是每一个区间的和，也是上一局的总花费精力。。另一个需要的就是dp状态转移方程。。

这一局需要三层for循环。。第三层的作用是分割区间。

  例如：1 2 3 4 可以分为：

            1   234

            12   34

            123   4

本题i依然为区间长度，j为起始区间

代码如下：

#include<stdio.h>#include<string.h>const int inf=1000000;int d[220][220],w[220][220];int a[220];int minn(int a,int b){    return a<b?a:b;}int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        memset(d,inf,sizeof(d));        memset(w,0,sizeof(w));        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);             w[1][i]=a[i];             d[1][i]=0;        }        for(int i=2;i<=n;i++)        {            for(int j=1;j<=n;j++)            {                w[i][j]=w[i-1][j]+w[1][i+j-1];                //printf("##%d\n",w[i][j]);            }        }        for(int i=2;i<=n;i++)        {            for(int j=1;j<=n-i+1;j++)            {                for(int k=1;k<i;k++)                {                   d[i][j]=minn(d[k][j]+d[i-k][k+j],d[i][j]);                }                d[i][j]+=w[i][j];                //printf("###%d %d\n",d[i][j],w[i][j]);            }        }        printf("%d\n",d[n][1]);    }}