nyoj 913 取石子（十） （sg函数）

取石子（十）
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难度：6

描述

不知不觉取石子已经到第十道了。地球上的石子也快要取完了！开个玩笑，当然还是有很多石子的，取石子的题目也是做不完的，今天又来了一道！有n堆石子，每一堆的规则如下：第一堆每次只能取2的幂次（即：1，2，4，8，16…）；第二堆只能取菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量，斐波那契数即后面的数是前面两个数的和）；第三堆可以取任意多个，最小1个，最多可以把这一堆石子取完；第四堆只能取1和偶数个（即：1,2,4,6,8,10...）；第五堆只能取奇数个（即：1,3,5,7,9.....）；好吧，这样下去太烦人了，六堆及其以后每堆最多取的数量为堆数编号，即第六堆只能取（1,2,3,4,5,6），第七堆只能取（1,2,3,4,5,6,7）....别看规则很多，但Yougth和Hrdv都是聪明人，现在由Yougth先取，比赛规定谁先取完所有石子既为胜者，输出胜者的名字。

输入
有多组测试数据，每组测试数据开始有一个n。
后面有n个数代表每一堆石子的数量，当n为0是表示输入结束。(所有数据小于1000)
输出
假如Yougth赢输出“Yougth”，Hrdv赢输出“Hrdv”。
样例输入

62 4 2 3 6 7 

样例输出

Hrdv

思路：我们通过算出每堆石子的sg函数值可以发现规律
1. sg函数值为1,2,0循环
2. 无规律
3. sg[a]=a
4. 无规律
5. sg函数值为1,0循环
6. sg[a]=amod(i+1),i为第i堆
所以说我们只需要打表求出第2堆和第4堆的sg函数值就可以了.

ac代码：

/* ***********************************************Author       : AnICoo1Created Time : 2016-07-26-20.45 TuesdayFile Name    : D:\MyCode\2016-7-26\1.cppLANGUAGE     : C++Copyright  2016 clh All Rights Reserved************************************************ */#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string.h>#include<stack>#include<set>#include<map>#include<queue>#include<vector>#include<iostream>#include<algorithm>#define MAXN 1010000#define LL long long#define INF 0xfffffff#define mem(x) memset(x,0,sizeof(x))#define PI acos(-1)#define eps 1e-8using namespace std;//headint sg[5][1010];int v[1010],vis[1010];int f[1010];void getsg(int n,int x){    mem(v);    for(int i=1;i<1010;i++)    {        mem(vis);        for(int j=1;f[j]<=i&&j<n;j++)        {            //if(i==4)                //printf("%d\n",i-f[j]);            vis[sg[x][i-f[j]]]=1;        }        for(int j=0;j<=i;j++)        if(vis[j]==0)        {            sg[x][i]=j;            break;        }    }}void init(){    mem(sg);    int i,j,k;    f[1]=1;f[2]=2;k=f[1]+f[2];    for(i=3;k<=1000;i++)        f[i]=k,k=f[i]+f[i-1];    //printf("%d\n",i);    getsg(i,2);    f[1]=1;k=2;    for(i=2;k<=1000;i++)        f[i]=k,k+=2;    getsg(i,4);    //for(j=1;j<i;j++)       // printf("%d ",sg[2][j]);}int main(){    int n;init();    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        int ans=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            int a;cin>>a;            if(i==2||i==4)                ans^=sg[i][a];            else if(i==1)                ans^=(a%3);            else if(i==3)                ans^=a;            else if(i==5)                ans^=(a%2);            else if(i>=6)                ans^=(a%(i+1));        }        if(ans)            printf("Yougth\n");        else            printf("Hrdv\n");    }    return 0;}