【HDU 1203】 I NEED A OFFER！(01背包)

I NEED A OFFER!

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Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

Sample Output

44.0%

Hint

You should use printf(“%%”) to print a ‘%’.

如果还没有学过背包的，请参考背包九讲。
http://www.cnblogs.com/jbelial/articles/2116074.html
这个题目明显我们按照以往的顺序做会发现下一次的概率与上一次有联系了。所以我们不要求出他获得这个工作的概率而是计算他不能得到这个工作的概率，就可以了。
dp[j] = min( dp[j],dp[j-w[i]]*v[i] )【状态转移方程】

#include "iostream"#include "cstdio"#include "cstring"#include "algorithm"using namespace std;const int maxn = 1e4+5;double dp[maxn];int w[maxn];double v[maxn];int n,m; int main(){    while( ~scanf("%d%d",&n,&m) ){        if(n==0&&m==0) break;        for( int i=1 ; i<=m ; i++ ){            scanf("%d%lf",&w[i],&v[i]);            v[i]=1-v[i];         }        for( int i=0 ; i<=n ; i++ ){            dp[i] = 1;        }        for( int i=1 ; i<=m ; i++ ){            for( int j=n ; j>=w[i] ; j-- ){                dp[j] = min( dp[j],dp[j-w[i]]*v[i] );            }        }        printf("%.1lf%%\n",(1-dp[n])*100);     }     return 0; }