hdu 2236 无题II（二分法，枚举，二分图最大匹配）

来源：互联网发布：reveal.js 编辑：程序博客网时间：2024/05/29 11:02

无题II

Time Limit: 2000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1515 Accepted Submission(s): 688

Problem Description

这是一个简单的游戏，在一个n*n的矩阵中，找n个数使得这n个数都在不同的行和列里并且要求这n个数中的最大值和最小值的差值最小。

Input

输入一个整数T表示T组数据。
对于每组数据第一行输入一个正整数n(1<=n<=100)表示矩阵的大小。
接着输入n行，每行n个数x(0<=x<=100)。

Output

对于每组数据输出一个数表示最小差值。

Sample Input

141 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 4

Sample Output

Author

xhd

Source

HDOJ 2008 Summer Exercise（2）- Hold by Captain Xu

题意：中文题不解释

思路：上来写了一发DFS，恩..TLE

然后想到二分差值，枚举下界看是每行每列是否都能匹配到（也就是二分图最大匹配，行为x集合，列为y集合）。这也是二分转移的条件了

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;#define N 110#define INF 99999999int n,ans;int m[N][N],ma[N][N],vis[N];int num[N],cnt,line[N];int can(int t){    for(int i=1; i<=n; i++)    {        if(!vis[i]&&ma[t][i])        {            vis[i]=1;            if(line[i]==-1||can(line[i]))            {                line[i]=t;                return 1;            }        }    }    return 0;}void get(int t){    for(int i=0;i<cnt;i++)        if(num[i]==t) return;    num[cnt++]=t;}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        cnt=0;        scanf("%d",&n);        for(int i=1; i<=n; i++)            for(int j=1; j<=n; j++)                {                    scanf("%d",&m[i][j]);                    get(m[i][j]);                }        int l=0,r=210;        sort(num,num+cnt);        int last;        while(l<=r)        {            int mid=(l+r)>>1,flag=0;            for(int i=0;i<cnt;i++)            {                memset(ma,0,sizeof(ma));                for(int k=1;k<=n;k++)                    for(int j=1;j<=n;j++)                        if(m[k][j]>=num[i]&&m[k][j]<=num[i]+mid)                        ma[k][j]=1;                memset(line,-1,sizeof(line));                int ans=0;                for(int j=1;j<=n;j++)                {                    memset(vis,0,sizeof(vis));                    if(can(j)) ans++;                    else break;                }                if(ans==n)                {                    flag=1;                    break;                }            }            if(flag) last=mid,r=mid-1;            else l=mid+1;        }        printf("%d\n",last);    }    return 0;}

0 0