java算法——猴子吃桃问题

//猴子吃桃问题

//具体问题为：猴子第一天摘下N个桃子，当时就吃了一半，还不过瘾，就又吃了一个。
//第二天又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天都吃前一天剩下的一半零一个。
//到第10天在想吃的时候就剩一个桃子了,求第一天共摘下来多少个桃子？


//思路：距离现在的天数作为变量    
//f(1)=1;
//f(2)=f(3)-(f(3)/2-1)=f(3)/2-1
//f(n)=f(n+1)/2-1    

//f(n)=2f(n-1)+2     递推公式

package com.suanfa;public class MonkeyEatPeach {public static void main(String[] args) {System.out.println("第一天摘下来桃子数量："+peaches(10));System.out.println("第一天摘下来桃子数量："+f(10));}//方法一：直接用公式计算static int peaches(int day){int total;//设桃子的总数total=(int)Math.pow(2, day-1)+(int)Math.pow(2, day)-2;return total;}//方法二：递推公式static int f(int n) //n表示距离现在的天数{if(n==1){return 1;}else{return 2*f(n-1)+2;}}}