C++ - PAT - 1049. 数列的片段和(20)

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4}，我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中10个片段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过10⁵的正整数N，表示数列中数的个数，第二行给出N个不超过1.0的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后2位。

输入样例：

40.1 0.2 0.3 0.4 

输出样例：

5.00

思路：

算出每一个数出现的次数，相乘 ，相加，得到结果。关键是怎么求每个数出现的次数。

关键点1：截取的片段是连续的几个数。

例：

0.1  0.2 0.3 0.4

求0.2的出现的次数：

先看右边，包含0.2的片段有

0.2 

0.2 0.3

0.2 0.3 0.4

再看左边，左边有一个0.1，如果加上0.1

0.1 0.2 

0.1 0.2 0.3

0.1 0.2 0.3 0.4

就有2*3次，

即ans = (左边的数的个数+1)*(非左边数的个数)

易证明该结论的正确性。

*注意double的转型

#include<cstdio>using namespace std;int main(){int n;scanf("%d",&n);double num[n+1];double ans=0;for(int i=1 ;i<=n ;i++){scanf("%lf",&num[i]);ans += (double)(i*(double)(n-i+1))*num[i];}printf("%.2f\n",ans);return 0;}