负载平衡问题（网络流）

来源：互联网发布：音乐唱歌软件编辑：程序博客网时间：2024/06/15 17:14

建图最大流即可，注意可以在连续运输多次，刚开始直接从xi连向相邻的yi了，这样只是运输一次，没有考虑到运输多次的情况

拆点，分XiYi，对应每个仓库。
从源点向Xi连边，容量为ri，费用为0；
从Yi向汇点连边，容量为xba，费用为0；
从Xi向对应的Yi连边，容量为INF，费用为0；
从Yi向环形相邻的Xi连边，容量为INF，费用为1； //！！！！

由于货物在仓库之间可以被运输多次，连xi到yi这样的建图方法是不科学的。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<queue>using namespace std;const int N=2009;const int inf=0x3f3f3f3f;int n,a[N],s,t;int head[N],tot=0,now[N],pre[N],dis[N];bool b[N];struct aa{int cap,flow,pre,to,w;}edge[200000];void addedge(int x,int y,int z,int w){edge[++tot].cap=z;edge[tot].to=y;edge[tot].w=w;edge[tot].pre=head[x];head[x]=tot;edge[++tot].cap=0;edge[tot].to=x;edge[tot].w=-w;edge[tot].pre=head[y];head[y]=tot;}bool spfa(){memset(dis,inf,sizeof(dis));memset(b,false,sizeof(b));memset(pre,0,sizeof(pre));memset(now,0,sizeof(now));dis[s]=0;queue<int> q;q.push(s);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for (int i=head[u];i;i=edge[i].pre)if (dis[edge[i].to]>dis[u]+edge[i].w&&edge[i].cap>edge[i].flow){dis[edge[i].to]=dis[u]+edge[i].w;pre[edge[i].to]=u;now[edge[i].to]=i;if (!b[edge[i].to]){b[edge[i].to]=true;q.push(edge[i].to);}}b[u]=false;}if (dis[t]==inf) return false;return true;}int work(){int ans=0;while (spfa()){int flow=inf;for (int i=t;i!=s;i=pre[i])flow=min(flow,edge[now[i]].cap-edge[now[i]].flow);ans+=flow*dis[t];for (int i=t;i!=s;i=pre[i])edge[now[i]].flow+=flow,edge[((now[i]-1)^1)+1].flow-=flow;}return ans;}int main(){scanf("%d",&n);int total=0;for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),total+=a[i];total=total/n;s=0,t=n*2+1;for (int i=1;i<=n;i++) addedge(s,i,a[i],0);for (int i=n+1;i<=n*2;i++) addedge(i,t,total,0);for (int i=1;i<=n;i++) addedge(i,i+n,inf,0);for (int i=1;i<n;i++) addedge(i+n,i+1,inf,1);addedge(n+n,1,inf,1);for (int i=2;i<=n;i++) addedge(i+n,i-1,inf,1);addedge(n+1,n,inf,1);printf("%d",work());return 0;}

0 0