[网络流24题][CODEVS1916]负载平衡问题（费用流）

来源：互联网发布：英雄联盟网络剧编辑：程序博客网时间：2024/05/22 03:10

题目描述

传送门

题解

首先拆点，分XiYi，对应每个仓库。
从源点向Xi连边，容量为ri，费用为0；
从Yi向汇点连边，容量为xba，费用为0；
从Xi向对应的Yi连边，容量为INF，费用为0；
从Yi向环形相邻的Xi连边，容量为INF，费用为1；
用费用流求解即可。图中不会出现环。

刚开始的思路有问题。只是把Xi向相邻的Yi连边了。由于货物在仓库之间可以被运输多次，这样的建图方法是不科学的。

代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<queue>using namespace std;const int max_n=105;const int max_N=max_n*2+2;const int max_m=max_n*10;const int max_e=max_m*2;const int INF=1e9;int n,N,sum,xba,ans,maxflow,mincost;int a[max_n],near[max_n];int tot,point[max_N],next[max_e],v[max_e],remain[max_e],c[max_e];int dis[max_N],last[max_N];bool vis[max_N];queue <int> q;inline void addedge(int x,int y,int cap,int z){    ++tot; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remain[tot]=cap; c[tot]=z;    ++tot; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remain[tot]=0; c[tot]=-z;}inline int addflow(int s,int t){    int ans=INF,now=t;    while (now!=s){        ans=min(ans,remain[last[now]]);        now=v[last[now]^1];    }    now=t;    while (now!=s){        remain[last[now]]-=ans;        remain[last[now]^1]+=ans;        now=v[last[now]^1];    }    return ans;}inline bool bfs(int s,int t){    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));    dis[s]=0;    memset(vis,0,sizeof(vis));    vis[s]=true;    while (!q.empty()) q.pop();    q.push(s);    while (!q.empty()){        int now=q.front(); q.pop();        vis[now]=false;        for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i])          if (dis[v[i]]>dis[now]+c[i]&&remain[i]){            dis[v[i]]=dis[now]+c[i];            last[v[i]]=i;            if (!vis[v[i]]){                vis[v[i]]=true;                q.push(v[i]);            }          }    }    if (dis[t]>INF) return false;    int flow=addflow(s,t);    mincost+=flow*dis[t];    return true;}inline void major(int s,int t){    mincost=0;    while (bfs(s,t));}int main(){    tot=-1;    memset(point,-1,sizeof(point));    memset(next,-1,sizeof(next));    scanf("%d",&n);    N=n*2+2;    for (int i=1;i<=n;++i)      scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];    xba=sum/n;    for (int i=1;i<=n;++i)      near[i]=i;    near[0]=n; near[n+1]=1;    for (int i=1;i<=n;++i){        addedge(1+n+i,1+near[i-1],INF,1);        addedge(1+n+i,1+near[i+1],INF,1);        addedge(1+i,1+n+i,INF,0);    }    for (int i=1;i<=n;++i){        addedge(1,1+i,a[i],0);        addedge(1+n+i,N,xba,0);    }    major(1,N);    printf("%d\n",mincost);}

总结

①写spfa不要忘记出队。

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