ZCA白化

1. patches = [];  
2. tx = imread('test.jpg');%load('pcaData.txt','-ascii');  
3. tx = double(tx);  
4. x = zeros(size(tx, 1) * size(tx, 2), size(tx, 3));  
5. tx = tx(:);  
6. for i = 1 : size(x,2)  
7.     x(:, i) = tx(1 + size(x, 1) * (i - 1) : size(x,1) * i);  
8. end  
9. patches = x';  
10. %for i = 1 : size(x,2);  
11. %     im = imread(strcat('train\', num2str(i), '.png'));  
12. %     im = reshape(im, [1, 32*32*3]);  
13. %     im = double(im);  
14. %     % centralize  
15. %     im(1:32*32) = im(1:32*32) - mean(im(1:32*32));  
16. %     im(32*32+1:2*32*32) = im(32*32+1:2*32*32) - mean(im(32*32+1:2*32*32));  
17. %     im(2*32*32+1:3*32*32) = im(2*32*32+1:3*32*32) - mean(im(2*32*32+1:3*32*32));  
18. %       
19. %     patches = [patches, im'];  
20. %end  
21. y = ZCA_whitening(patches);  
22. y = y * y';  
23. y = ZCA_normalize(y);  
24. covx = 1/1000 * patches * patches';  
25. covx = ZCA_normalize(covx);  
26. hold on  
27. subplot(1,2,1)  
28. imshow(uint8(covx))  
29. subplot(1,2,2)  
30. imshow(uint8(y));  

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1. function y = ZCA_normalize(x)  
2. [row, col] = size(x);  
3. tx = [];  
4. for i = 1 : row  
5.     tx = [tx, x(i,:)];  
6. end  
7. tx = tx - min(tx);  
8. tx = tx / max(tx) * 255;  
9. y = zeros(row, col);  
10. for i = 1 : row  
11.     y(i, :) = tx((i - 1) * col + 1 : i * col);  
12. end  
13. end  

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1. %% 假定每一个d维数据是0均值的,那么这n个d维数据的矩阵X(d*n)的协方差矩阵为  
2. %% covX = 1/(n-1)*X*X'  
3. %% 为了消除维数之间的相关性，做变换W，得到Y，即Y = W*X  
4. %% 下面求‘去相关矩阵W'.由于W消除了相关性,所以Y*Y'是对角阵,故令W满足  
5. %% Y*Y' = (n-1)*I  
6. %% 由于满足条件的W很多,那么不妨设W=W'  
7. %% 之后的推导比较自然,比较难想到的就是将X*X'做正交分解为P*D*P'  
8.   
9. function y = ZCAwhitening(x)  
10. [dim, n] = size(x);  
11. [P, D] = schur(x * x');  
12. w = sqrt(n-1) * P * D^(-1/2) * P';  
13. y = w * x;  
14. end  

效果图——数据集是取自Kaggle上的Tiny Image Classification的比赛