海贼王之伟大航路（DFS）

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描述
“我是要成为海贼王的男人！”，路飞一边喊着这样的口号，一边和他的伙伴们一起踏上了伟大航路的艰险历程。
路飞他们伟大航路行程的起点是罗格镇，终点是拉夫德鲁（那里藏匿着“唯一的大秘宝”——ONE PIECE）。而航程中间，则是各式各样的岛屿。
因为伟大航路上的气候十分异常，所以来往任意两个岛屿之间的时间差别很大，从A岛到B岛可能需要1天，而从B岛到A岛则可能需要1年。当然，任意两个岛之间的航行时间虽然差别很大，但都是已知的。
现在假设路飞一行从罗格镇（起点）出发，遍历伟大航路中间所有的岛屿（但是已经经过的岛屿不能再次经过），最后到达拉夫德鲁（终点）。假设他们在岛上不作任何的停留，请问，他们最少需要花费多少时间才能到达终点？
输入
输入数据包含多行。
第一行包含一个整数N(2 < N ≤ 16)，代表伟大航路上一共有N个岛屿（包含起点的罗格镇和终点的拉夫德鲁）。其中，起点的编号为1，终点的编号为N。
之后的N行每一行包含N个整数，其中，第i(1 ≤ i ≤ N)行的第j(1 ≤ j ≤ N)个整数代表从第i个岛屿出发到第j个岛屿需要的时间t(0 < t < 10000)。第i行第i个整数为0。
输出
输出为一个整数，代表路飞一行从起点遍历所有中间岛屿（不重复）之后到达终点所需要的最少的时间。
样例输入
样例输入1：
4
0 10 20 999
5 0 90 30
99 50 0 10
999 1 2 0

样例输入2：
5
0 18 13 98 8
89 0 45 78 43
22 38 0 96 12
68 19 29 0 52
95 83 21 24 0
样例输出
样例输出1：
100

样例输出2：
137
提示
提示：
对于样例输入1：路飞选择从起点岛屿1出发，依次经过岛屿3，岛屿2，最后到达终点岛屿4。花费时间为20+50+30=100。
对于样例输入2：可能的路径及总时间为：
1,2,3,4,5: 18+45+96+52=211
1,2,4,3,5: 18+78+29+12=137
1,3,2,4,5: 13+38+78+52=181
1,3,4,2,5: 13+96+19+43=171
1,4,2,3,5: 98+19+45+12=174
1,4,3,2,5: 98+29+38+43=208
所以最短的时间花费为137
单纯的枚举在N=16时需要14!次运算，一定会超时。

思考：
1、搜索问题一定要想两方面剪枝，第一方面：可行性剪枝，第二方面：最优性剪枝。
2、最优性剪枝有几种常用形式：以此题为例
（1）预测当前状态到目标状态所能得到的最短时间，如果比现有最优解大，则剪枝。（预测型剪枝）
（2）如果当前状态时间已经超过最优解，则剪枝。（中间状态剪枝）
（3）如果原来到达目前状态有更好的方式，则剪枝。（中间状态剪枝）
3、一般先中间状态剪枝再预测型剪枝。
4、一定要看数据范围，由于N<=16，所以用二进制储存当前状态。
5、一定先计算时间复杂度再开始写代码。（果然还是太弱）

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <vector>#include <map>#include <set>#include <queue>using namespace std;const int maxn = 20;int road[maxn][maxn], mintime, vis[maxn], n, mint[maxn], nowstate, mint2[maxn][66000];void dfs(int now, int t, int num, int nowstate){    if (now == n && num != n) return;    if (now == n && num == n) {        mintime = min (mintime, t);        return;    }    if (t >= mintime) return;//如果现在的时间大于最优解，剪枝    if (mint2[now][nowstate] == -1 || mint2[now][nowstate] > t){//如果到达目前状态的最优解优于此种方法到达目前状态最优解，则剪枝        mint2[now][nowstate] = t;    } else {        return;    }    int mint3 = t;    for (int j = 1; j <= n; j++) {//预测现在状态到最终状态的所需最少时间，如果大于现在已经求得的时间，则剪枝        if (!vis[j]) mint3 += mint[j];        //printf ("%d %d %d\n", now, j, mint3);        if (mint3 > mintime) return;    }    for (int j = 1; j <= n; j++) {        if (!vis[j]) {            nowstate += 1 << (j - 1);            vis[j] = 1;            dfs (j, t + road[now][j], num+ 1, nowstate);            vis[j] = 0;            nowstate -= 1 << (j - 1);        }    }    return;}int main(){    #ifndef ONLINE_JUDGE    freopen ("in.txt", "r", stdin);    #endif // ONLINE_JUDGE    scanf ("%d", &n);    mintime = 99999;    memset (vis, 0, sizeof(vis));    memset (road, 0, sizeof(road));    for (int i = 1; i <= n; i++) {        mint[i] = mintime;    }    memset (mint2, -1, sizeof(mint2));    for (int i = 1; i <= n; i++) {        for (int j = 1; j <= n; j++) {            scanf ("%d", &road[i][j]);            if (road[i][j] < mint[j] && i != j) mint[j] = road[i][j];        }    }    vis[1] = 1;    dfs (1, 0, 1, 1);    printf ("%d", mintime);    return 0;}