Openjudge：4979:海贼王之伟大航路

思想 ：

• 类TSP问题 首先必须从起点0 出发 以n点为终点
  在DP时 要把起点终点去掉 (否则会把“从k点到n点再到i点”等路径算进去
  所以后面n-=2；

• 其次 每个点经过且仅经过一次 所以用二进制 表示首尾之间的点是否走过
  0为没走过 1为走过
  方程 f[s][i] 表示从0出发经过集合s中的点到i的最短时间
  f[s,i]=min(f[s,i],f[s-i,j]+dis[j,i]);
  边界条件 f[1<<0,i]=输入中给的从0到i的时间
  最后ans=min(ans,f[s][i]+dis[i][终点])；
  s表示除起点终点以外的点的集合 i为其子集

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;int f[(1<<14)][111];int n,dis[36][36],ans=999999;int main(){    memset(f,1,sizeof(f));    cin>>n;    for(int i=0;i<n;i++)        for(int j=0;j<n;j++)            cin>>dis[i][j];    n-=2;     //n-=2               //因为题目要求从起点0出发，且以n为终点 遍历所有点             //所以n先减去一个起点  即把二进制表示中的第一个点从“表示起点0”变为“表示点1”    （因为0必须走  所以删去二进制表示的起点0 防止重复更新        ///因为终点n也要去掉   所以n-=2；    for(int i=0;i<n;i++)  //若n只减去1   此处for 的 i<n-1 保证 不用到终点        f[(1<<i)][i]=dis[0][i+1];//这里 i=0时 表示点1 而非起点0   i=1 为点2.。。。    for(int s=0;s<(1<<n);s++)  //（1<<N 二进制表示 集合  ）枚举集合 一直枚举到 除起点 终点以外的所有的点        for(int i=0;i<n;i++)            if(s&(1<<i))   //i在集合中            {                for(int j=0;j<n;j++)                {                    if(i==j) continue;                       if(s&(1<<j))  //j在集合中                        f[s][i]=min(f[s][i],f[s^(1<<i)][j]+dis[j+1][i+1]);//注意加1                }            }    int s=(1<<n)-1;    for(int i=0;i<n;i++)    {        ans=min(ans,f[s][i]+dis[i+1][n+1]);    }    cout<<ans<<endl;}

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