JAVA经典算法之河内之塔
来源:互联网 发布:to do list软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 02:51
1
.河内之塔
说明
河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于
1883
年从泰国带至法国的,河内为越战时
北越的首都,即现在的胡志明市;
1883
年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事,据说创世
纪时Benares有一座波罗教塔,是由三支钻石棒(Pag)所支撑,开始时神在第一根棒上放置
64
个由上至下依由小至大排列的金盘(Disc),并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根
石棒,且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则,若每日仅搬一个盘子,则当盘子全数搬
运完毕之时,此塔将毁损,而也就是世界末日来临之时。
解法如果柱子标为ABC,要由A搬至C,在只有一个盘子时,就将它直接搬至C,当有两个盘
子,就将B当作辅助柱。如果盘数超过
2
个,将第三个以下的盘子遮起来,就很简单了,每次处
理两个盘子,也就是:A->B、A ->C、B->C这三个步骤,而被遮住的部份,其实就是进入程式
的递回处理。事实上,若有n个盘子,则移动完毕所需之次数为
2
^n -
1
,所以当盘数为
64
时,则
64
如果对这数字没什幺概念,就假设每秒钟搬一个盘子好了,也要约
5850
亿年左右。
#include <stdio.h>
void
hanoi(
int
n,
char
A,
char
B,
char
C) {
if
(n ==
1
) {
printf(
"Move sheet %d from %c to %c\n"
, n, A, C);
}
else
{
hanoi(n-
1
, A, C, B);
printf(
"Move sheet %d from %c to %c\n"
, n, A, C);
hanoi(n-
1
, B, A, C);
}
}
int
main()
int
n;
printf(
"请输入盘数:"
);
scanf(
"%d"
, &n);
hanoi(n,
'A'
,
'B'
,
'C'
);
return
0
; }
当输入64时所需次数为:
5
.05390248594782e+
16
年,也就是约
5000
世纪
1 0
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