[leetcode] 268. Missing Number

Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, ..., n, find the one that is missing from the array.

For example,
Given nums = [0, 1, 3] return 2.

Note:
Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

解法一：

这里借鉴了top K frequency的思想。新建一个bucket，把数组中数字的值作为bucket的地址，然后把bucket中的值++。然后核对bucket中值为0的元素，该元素的值就是要找的数字。

这种解法不是constant space的做法。

class Solution {public:    int missingNumber(vector<int>& nums) {                int len = nums.size();        vector<int> bucket(len+1,0);                for(int i=0; i<len; ++i)            bucket[nums[i]]++;        int res;        for(int i=0; i<=len; ++i){            if(bucket[i]==0) res=i;        }        return res;            }};

解法二：

根据等差数列的公式，很容易得到0-n数字之和为0.5*n*(n+1)。那么这个值减去数组数字之和就可以得到要找的那个数字了。(唉，其实就是简单的数学。。。）

class Solution {public:    int missingNumber(vector<int>& nums) {                int n = nums.size();        int sum  = 0;        for(auto &a:nums) sum += a;                return 0.5*n*(n+1) - sum;            }};

解法三：

这个方法很巧妙，还是用到了bit的亦或操作。先将数组中的数字遍历亦或，然后在与0-n的数字遍历亦或。我们知道两个相同数字亦或得到的值为00000，然后00000与单一数字的亦或为该数字。

class Solution {public:    int missingNumber(vector<int>& nums) {        int res = 0;        for(int i=0;i<nums.size();++i) res ^= nums[i];        for(int i=0; i<=nums.size();++i) res ^= i;        return res;    }};