51Nod－1050－循环数组最大子段和

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描述

题解

这里分为两种情况：
其一：从[1, n]的正常顺序的最大子段和；
其二：从开头取一部分，结尾取一部分，中间舍去，那么中间的一定是最小子段和，然后所有数据的和减去最小子段和即可。
最后从两种情况中选取相对较大的情况。

代码

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;typedef long long ll;const int MAXN = 5e4 + 10;ll A[MAXN];ll All[MAXN], Start[MAXN];ll MaxSubStringOne(ll *A, int n){    int i;    Start[n - 1] = A[n - 1];    All[n - 1] = A[n - 1];    for(i = n - 2; i >= 0; i--)         //  根据题意，从后向前遍历，反之亦可。    {        Start[i] = max(A[i], (A[i] + Start[i + 1]));        All[i] = max(Start[i], All[i + 1]);    }    return All[0];                      //  All[0] 中存放结果}ll MaxSubStringTwo(ll *A, int n, ll sum){    int i;    Start[n - 1] = A[n - 1];    All[n - 1] = A[n - 1];    for(i = n - 2; i >= 0; i--)         //  根据题意，从后向前遍历，反之亦可。    {        Start[i] = min(A[i], (A[i] + Start[i + 1]));        All[i] = min(Start[i], All[i + 1]);    }    return sum - All[0];                //  All[0] 中存放结果}int main(int argc, const char * argv[]){    int N;    cin >> N;    ll sum = 0;    for (int i = 0; i < N; i++)    {        scanf("%lld", A + i);        sum += A[i];    }    ll ans_1 = MaxSubStringOne(A, N);    ll ans_2 = MaxSubStringTwo(A, N, sum);    cout << (ans_1 > ans_2 ? ans_1 : ans_2) << '\n';    return 0;}

参考

51Nod－1049－最大子段和