莫比乌斯反演1002 BZOJ 2005

题意:
栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，
这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，
栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。
栋栋的植物种得非常整齐，一共有n列，每列有m棵，植物的横竖间距都一样，
因此对于每一棵植物，栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示，其中x的范围是1至n，
表示是在第x列，y的范围是1至m，表示是在第x列的第y棵。
由于能量汇集机器较大，不便移动，栋栋将它放在了一个角上，坐标正好是(0, 0)。
能量汇集机器在汇集的过程中有一定的能量损失。
如果一棵植物与能量汇集机器连接而成的线段上有k棵植物，
则能量的损失为2k + 1。例如，当能量汇集机器收集坐标为(2, 4)的植物时，
由于连接线段上存在一棵植物(1, 2)，会产生3的能量损失。
注意，如果一棵植物与能量汇集机器连接的线段上没有植物，则能量损失为1。
现在要计算总的能量损失。
下面给出了一个能量采集的例子，其中n = 5，m = 4，一共有20棵植物，
在每棵植物上标明了能量汇集机器收集它的能量时产生的能量损失。
在这个例子中，总共产生了36的能量损失。
思路:
随便画个图就会发现k=gcd(x,y)-1
然后我们枚举gcd的值来求解 关于分块加速在BZOJ 2818有提到

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<math.h>#include<queue>#include<stack>#include<string>#include<vector>#include<map>#include<set>using namespace std;#define lowbit(x) (x&(-x))typedef long long LL;const int maxn = 100005;const int inf=(1<<28)-1;#define maxp 100005bool notprimes[maxp];int primes[maxp];int mu[maxp];void get_mu(){    memset(notprimes,false,sizeof(notprimes));    primes[0]=0;    mu[1]=1;    for(int i=2;i<maxp;++i)    {        if(!notprimes[i])        {            primes[++primes[0]]=i;            mu[i]=-1;        }        for(int j=1;j<=primes[0];++j)        {            if((LL)primes[j]*i>=maxp) break;            notprimes[i*primes[j]]=true;            if(i%primes[j])            {                mu[i*primes[j]]=-mu[i];            }            else            {                mu[i*primes[j]]=0;                break;//代表i不是素数,mu[i*primes[j]]必然是0             }        }    }}LL Pre[maxp];int main(){    get_mu();    Pre[0]=0;    for(int i=1;i<maxp;++i)        Pre[i]=Pre[i-1]+mu[i];    //for(int i=1;i<=5;++i)    //  printf("%lld ",Pre[i]);printf("\n");    int n,m;    scanf("%d%d",&n,&m);    LL Ans=0;    int last,t=min(n,m);    for(int i=1;i<=t;++i)    {        LL tmp=0;        for(int j=1;j<=t/i;j=last+1)        {            last=min((n/i)/(n/(i*j)),(m/i)/(m/(i*j)));            tmp+=(LL)(Pre[last]-Pre[j-1])*(n/(i*j))*(m/(i*j));        }        //printf("%lld ",tmp);        Ans+=tmp*(2*(i-1)+1);    }    printf("%lld\n",Ans);    return 0;}