二叉树

定义：是n(n>=0)个结点所构成的集合，它或为空树(n=0);或为非空树，对于非空树T：(1)有且仅有一个称作根的结点。(2)除根节点以外的其余结点分为两个互不相交的自己T1和T2，分别称为T的左子树和右子树，且都是二叉树.对比树的定义，主要区别有以下两点：(1)二叉树的每个结点至多只有两颗子树(即二叉树不存在度大于2的结点 )(2)二叉树的子树有左右之分，其次序不能颠倒(即二叉树是有序树).二叉树具有下列重要特性：(1)在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个结点(i>=1)(2)深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点(k>=1)(3)对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，那么n0=n2+1.满二叉树：深度为k且含有2^k-1个结点的二叉树.完全二叉树:深度为k，有n个结点的二叉树，当且仅当其中每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时，称之为完全二叉树.完全二叉树的特点是：1.叶子结点只能在层次最大的两层上出现2.对任意一点，若其右分支下的子孙最大层次为l，则其做分支的子孙的最大层次毕为l或l+1.  (4)具有n个结点的完全二叉树的深度为:不大于log2n的最大整数+1(5)如果对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号，则对任一结点i(1=<i<=n)，有：  1.如果i=1，则结点i是二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲PARENT(i)是结点不大于i/2的最大整数2.如果2i>n，则结点i无左孩子(结点i为叶子结点)；否则其左孩子LCHILD(i)是结点2i。3.如果2i+1>n，则结点i无右孩子；否则其右孩子RCHILD(i)是结点2i+1.