树的直径学习总结

a.树的性质： .

1. 树中所有节点都是连通的；
2. 树上的任意连两点间只有一跳通路，即数中不能含有环；
3. 性质1&2->含有n个节点的树有n-1条边；
4. 树中任意节点的父节点只有一个，根节点除外；
5. 性质4决定了一棵树只能含有一个根节点。
   注意：通过树的性质判断一个图是不是树。那就是判断图中所有节点是否连通（用并查集判断根节点是否唯一），图中是否含有环（判断边数是否为n-1）。一棵树的·根节点有且只有一个，但父节点可以有多个。

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b.树的直径模板：
应用：查找树上到任意一点的最大距离
思想：从起点开始先找到一个与此点最远距离的点（用最短路径算法找最远路），记录此点，然后再以此点为起点找到离此点最远的点，一共用了两次最短路

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struct Edge{    int from;    int to;     int val;    int next;}edge[MAXN];void init()//初始化函数{    memset(head,-1,sizeof(head)); edgenum=0;}void addedge(int u,int v,int w)/加边{    Edge E={u,v,w,head[u]};//用这种方式初始化结构体中变量顺序不能颠倒      edge[edgenum]=E;   //错误现象：死机状态     head[u]=edgenum++;//edgenum为总变数的2倍（无向图）注意数组大小}void bfs(int s)//s为开始节点 {    memset(dis,0,sizeof(dis));  memset(vis,false,sizeof(vis));    queue<int> que;  que.push(s); dis[s]=0; vis[s]=true; ans=0;    while(!que.empty())     {        int now=que.front(); que.pop();        for(int i=head[now];~i;i=edge[i].next)        {              int go=edge[i].to;              if(!vis[go])              {                  if(dis[go]<dis[now]+edge[i].val)  dis[go]=dis[now]+edge[i].val;//                if(ans<dis[go])//                {//                     ans=dis[go];//                     Tnode=go;//                  }                    vis[go]=true;                    que.push(go);              }         }     }    for(int i=1;i<=n;++i)//跑的和在里面差不多 两种用法具体判断     {        if(ans<dis[i])        {            ans=dis[i];//ans的更新不能少             Tnode=i;        }    }}

详细推导：http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/04/08/2437424.html