UVA 10129

算法入门竞赛上的一道题。
就是一个欧拉道路的判断。

大致题意
有多组测试数据。每一组数据，输入n （n<=100000）个单词，是否可以把所有单词排成一个序列，使得每个单词的第一个字母和上一个单词的最后一个字母相同（例如acm、malform、mouse）。每个单词最多包含1000个小写字母。输入中可以有重复的单词。

样例输入
3
2
acm
ibm
3
acm
malform
mouse
2
ok
ok

样例输出
The door cannot be opened.
Ordering is possible.
The door cannot be opened.

思路
每个单词只能使用一次，那么就可以把每个单词看成一条边，字母看成是结点，那么就转化成了判断欧拉道路是否存在的问题。有向图的欧拉道路存在的条件是：1、忽略边方向后的无向图连通 2、最多只能有两个点的入度不等于出度，而且必须是其中一个点的出度恰好比入度大1，另一个的入度比出度小1.
我的想法就是把字母转化成数字，函数实现如下：

int turn(char c) {    return strchr(s,c)-s+1;}

题目中的难点在于特殊的单词，像malform这样的单词，我的处理方法就是直接忽略它，不鸟它，自己画个草图就明白了。当然这个判断连通的dfs该从哪里开始呢，由于是在无向图中判断，我就直接取输入的最后一个单词的最后一个字母为u，dfs（u）
用一个数组记录每个节点是否被访问。

AC代码

#include<cstdio>#include<iostream>#include<vector>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=27;const char *s="abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";int myin[maxn],myout[maxn]; //入度和出度 int turn(char c) {    return strchr(s,c)-s+1;}int G[maxn][maxn];int res[maxn];void dfs(int u)//判断是否连通图 {    res[u]=0;    for(int i=1;i<=26;i++)    {        if(G[u][i]&&res[i])        {            dfs(i);        }    } }int main(){    int T; scanf("%d",&T);    while(T--)    {        memset(myin,0,sizeof(myin));        memset(myout,0,sizeof(myout));        memset(G,0,sizeof(G));        memset(res,0,sizeof(res));        int n; scanf("%d",&n);        string str;        for(int i=0;i<n;i++)        {            cin>>str;            int l=turn(str[0]),r=turn(str[str.size()-1]);            res[l]=1;res[r]=1;            if(l==r) continue;            ++myin[r]; ++myout[l];             G[l][r]=1; G[r][l]=1;        }        dfs(turn(str[0]));        int ok=1;        for(int i=1;i<=26;i++)        {            if(res[i])            {                ok=0;                break;            }        }        if(ok)        {            int x=0,y=0;            for(int i=1;i<=26;++i)            {                if(myin[i]-myout[i]==1)                ++x;                else if(myout[i]-myin[i]==1)                ++y;                else if(myin[i]-myout[i]>1||myout[i]-myin[i]>1)                {                    ok=0;                    break;                }                if(x>1||y>1)                {                    ok=0;                    break;                }            }        }        if(ok)        printf("Ordering is possible.\n");        else printf("The door cannot be opened.\n");    }    return 0;}