HDUOJ-1936 畅通工程 【并查集+最小生成树】

畅通工程

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25921 Accepted Submission(s): 11297

Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

Sample Output
3
?

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1. 题意：给你n个村庄，m条道路信息，问是否可以所有村庄连通，若能连通最小花费多少；
2. 思路：n个点如果要连通最少要n-1条边，即符合树的结构，可以用并查集判断是否能使所有的点连通，如果能连通就用prime或者kruskal求出构造最小生成树；
3. 失误：注意对比prime和dijkstra的异同；
4. 代码如下：

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#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;#define inf 0x3f3f3f3fconst int MAXN=1e3+10;int map[MAXN][MAXN],dis[MAXN],fa[MAXN];bool vis[MAXN];int ans;int findroot(int x){    int r=x;    while(r!=fa[r])  r=fa[r];    while(x!=fa[x])    {        int tem=fa[x];        fa[x]=r;        x=tem;    }    return r;}void Union(int x,int y){    int fx=findroot(x);    int fy=findroot(y);    if(fx!=fy)    {        fa[fx]=fy;    }}void prime(int n)//prime分三步 {    memset(dis,inf,sizeof(dis)); memset(vis,false,sizeof(vis));    ans=0; dis[1]=0;//初始化 任选一点开始    for(int i=1;i<=n;++i)    {        int top=inf,k;        for(int j=1;j<=n;++j)//1.找到一个最近点 记录         {            if(!vis[j]&&dis[j]<top)            {                top=dis[j];                k=j;            }        }        vis[k]=true; ans+=top;//2.将此点加入集合 更新答案         for(int j=1;j<=n;++j)//3.以此点为原点更新与之相邻接的点的距离         {            if(!vis[j]&&map[k][j]<dis[j])            {                dis[j]=map[k][j];            }        }    }}int main(){    int n,i,m,u,v,w;    while(~scanf("%d",&n),n)    {        scanf("%d",&m);        memset(map,inf,sizeof(map));        for(i=1;i<=m;++i) fa[i]=i;        for(i=1;i<=n;++i)        {            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);            map[u][v]=map[v][u]=w;            Union(u,v);        }        bool flag=false;        for(i=2;i<=m;++i)        {            if(findroot(i)!=findroot(1))//不一定全都被压缩             {                flag=true;            }        }        if(flag)  printf("?\n");        else        {             prime(m);             printf("%d\n",ans);        }    }    return 0;}