HDU 1350 Taxi Cab Scheme

题意：给出了N趟要去载人的时刻表，有时间，初始地址（a,b），目标地址(c,d)，载人花费的时间为|a-c|+|b-d|。如果一辆出租车载完当前的一趟，如果他可以从当前位置赶到某趟的其实位置，并在出发时间前1分钟，那么这辆车就可以载他。问出租车公司至少要派出多少辆车才能完成这个任务。

解：由于时间是不能有交的。一辆车按照一个最优的策略，载完这趟就去下趟，才能使得派出的车辆最少。这就和最小路径覆盖模型类似了。

再回顾下最小路径覆盖：有向无环图中，从一些顶点出发，一个人可以按照给定的有向图往前走（别人走了的顶点，不能走），问要遍历完这个图上所有的顶点，最少需要多少人。

 问题就转化为在有向无环图中找出最少的不相交的路径，这些路径覆盖图中所有的顶点。

看图：

可以在①点放一个人，他可以遍历①②③点，在⑧点放一个人，他可以遍历⑧④⑤⑦，最后再再⑥这里放一个人。

所以答案是三。

我们把有向无环图转化为二分图，拆出N个点。最小路径覆盖数=N-最大匹配。

回过头来看这道题，是不是很类似，要选取最少的路径覆盖所有顶点（把每趟载人看成一个点）。

#include<iostream>#include<string>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<vector>#include<math.h>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<algorithm>using namespace std;#define MAXN 505*2#define LL long long#define INF 0x3f7f7f7fvector<int>g[MAXN];int vis[MAXN],r[MAXN];int gettime(int h,int m){    return h*60+m;}int ABS(int x){    if(x<0)x=-x;    return x;}struct node{    int id,cur,need,x1,x2,y1,y2;}p[MAXN];bool cmp(node x,node y){    return x.cur<y.cur;}bool match(int id){    int sz,j;    sz=g[id].size();    for(j=0;j<sz;j++)    {        if(!vis[g[id][j]])        {            vis[g[id][j]]=1;            if(r[g[id][j]]==-1||match(r[g[id][j]]))            {                r[g[id][j]]=id;                return true;            }        }    }    return false;}int hungary(int n){    int re=0;    memset(r,-1,sizeof(r));    for(int i=1;i<=n;i++)    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        if(match(i))re++;    }    return re;}int main(){    int t,i,n,j;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        for(i=1;i<=n;i++)        {            int h,m;            scanf("%d:%d%d%d%d%d",&h,&m,&p[i].x1,&p[i].y1,&p[i].x2,&p[i].y2);            p[i].id=i;            p[i].cur=gettime(h,m);//转化为分钟            p[i].need=ABS(p[i].x1-p[i].x2)+ABS(p[i].y1-p[i].y2);//跑完这趟需要的时间            g[i].clear();        }        sort(p+1,p+1+n,cmp);//对时刻排序        for(i=1;i<=n;i++)        {            for(j=1+i;j<=n;j++)            {                if(p[i].cur+p[i].need+ABS(p[i].x2-p[j].x1)+ABS(p[i].y2-p[j].y1)<p[j].cur)               //i趟时刻+需要时间+从i趟终点跑到j趟起点时间 < j趟的出发时间  

<span style="white-space:pre"></span>g[i].push_back(j);            }        }        printf("%d\n",n-hungary(n));    }    return 0;}