【杭电1596】最长路径

find the safest road

Time Limit:5000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边 ，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括： 
第一行：n。n表示城市的个数n<=1000; 
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道) 
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

Output

如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!", 
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

Sample Input

31 0.5 0.50.5 1 0.40.5 0.4 131 22 31 3

Sample Output

0.5000.400
0.500
题解:这个就是最短路的一种小变形，我们把一条路的安全系数当做权值，因为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek)，所以说，我们要使得Safe(P)最大，那么我们就要使得路径上的s(ei)最大，所以说我们要把求最短路中的每次找最短的路径转换为每次找安全系数最大的路径，更新的时候也是如此。
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int n;double map[1010][1010];int vis[1010];double dis[1010];void f(int s){memset(vis,0,sizeof(vis));vis[s]=1;double M;for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=map[s][i];for(int i=0;i<n;i++){M=0;int k;for(int j=1;j<=n;j++){if(!vis[j]&&dis[j]>M){M=dis[j];k=j;}}vis[k]=1;for(int j=1;j<=n;j++){if(vis[j]==0)dis[j]=max(dis[j],dis[k]*map[k][j]);}}}int main(){int m,a,b;while(~scanf("%d",&n)){for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){scanf("%lf",&map[i][j]);}}scanf("%d",&m);for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);f(a);if(dis[b]<=0)printf("What a pity!\n");elseprintf("%.3lf\n",dis[b]);}}return 0;}