树状数组初始化

《高级数据结构》 

大多数情况下A数组一开始不全是0，如何初始化树状数组呢？一种显而易见的方法就是将A中的元素一个一个地添加进树状数组，不过这样的预处理时间复杂度为O(logn)。下面的算法更加优美，因为我们已经知道树状数组中：sum[index] = a[index-C(index)+1]+...+a[index]，所以只需要一开始再维护一个前缀和的数组pre[x] = a[1]+a[2]+...+a[x]，这样sum数组就可以如下初始化了：sum[index] = pre[i]-pre[index-C(index)]。特别地，如果A数组一开始全是1，那么sum[index]的值就是C(index)。

C(index) = index&(-index);

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <algorithm>#include <cmath>#include <vector>#define LL long long#define MAXN 100000#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;int pre[MAXN];int sum[MAXN];int n;int a[MAXN];int lowbit(int index){    return index&(-index);}void init(){    for(int i = 1; i <= n; ++i){        sum[i] = pre[i]-pre[i-lowbit(i)];    }}int query(int k){    int ans = 0;    while(k > 0){        ans += sum[k];        k -= lowbit(k);    }    return ans;}int main(){    scanf("%d",&n);    pre[0] = 0;    for(int i = 1; i <= n; ++i){        scanf("%d",&a[i]);        pre[i] = a[i]+pre[i-1];    }    init();    int a,b;    while(~scanf("%d%d",&a,&b)){        int ans = query(b)-query(a-1);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}