hdu 4857 逃生

Problem Description

糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。

现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。
同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。

负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

 

 

Input

第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。
然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000)，分别表示人数和约束的个数。

然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。

 

 

Output

对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。

 

 

Sample Input

1 

5 10 

3 5 

1 4 

2 5 

1 2 

3 4

1 4 

2 3 

1 5 

3 5 

1 2

 

 

Sample Output

1 2 3 4 5

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思路：（转）

说到拓扑排序，从拓扑这个角度来理解，排序唯一性的本质就是所有的待排项满足全序关系

这个题也是这样的，如果只按照题中所给的偏序关系排序，则并不能保证结果的唯一性，这也是拓扑排序会遇到的问题，因而题目又给出了“小号”在前这样的限制，其实就是使问题变成了可获得唯一排序结果。

拓扑排序实现起来后会出现很多数据结构方面的问题：

（1）拓扑排序要存储每个点的序号以及它的入度和邻边，这里为了节省空间，选择用vector<int> edge[Maxn]来存储相应序号的邻边。

（2）邻边的清空，每选出一个点，要消除所有和他相邻的边，以及相邻点的入度要-1——这一功能之所以用优先队列来实现，就是为了满足全序性。然后要重点注意一下while里面的逻辑结构，具体代码的逻辑路径根据实际问题的逻辑路径思考得来。

（3）有一点很容易出错的地方要注意一下就是vector容器在每次循环开始的时候必须要及时的清空，比较好的做法是尽量把该容器开到while里面去。

代码：

<pre name="code" class="cpp">#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<vector>#include<queue>using namespace std;#define maxn 30005int in[maxn];vector<int> edge[maxn];//一个容器用来记录有关系的元素相当于二维数组； priority_queue<int> q;int n,m,t;int main(){scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);memset(in,0,sizeof(in));for(int i=1;i<=n;i++){edge[i].clear();} for(int i=1;i<=m;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);//反向建立关系； in[a]++;edge[b].push_back(a);//把与b有关系的元素存到edge[b]中； }for(int i=1;i<=n;i++){if(in[i]==0){q.push(i);//先把入度为0的点找出来入队列；采用优先队列来存取出度为0的的点 }}vector<int> ans;//用来保存最终序列； while(!q.empty()){int a=q.top();ans.push_back(a);//按照先后顺序放入ans数组中； q.pop();for(int j=0;j<edge[a].size();j++){int b=edge[a][j];in[b]--;if(in[b]==0)  q.push(b);}}for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--)//反向输出； {if(i!=0)  printf("%d ",ans[i]);else  printf("%d\n",ans[i]);}} return 0;}