hdu 4349——Xiao Ming's Hope

来源：互联网发布：通讯录软件哪个好编辑：程序博客网时间：2024/05/21 04:22

题意：给定n，让求c(n,0),c(n,1)……c(n,n)中有多少奇数。

思路：本题为Lucas定理推导题，我们分析一下 C(n,m)%2,那么由lucas定理，我们可以写

成二进制的形式观察，比如 n=1001101，m是从000000到1001101的枚举，我们知道在该定理中
C(0,1)=0,因此如果n=1001101的0对应位置的m二进制位为1那么C(n,m) % 2==0,因此m对应n为0的
位置只能填0，而1的位置填0，填1都是1（C(1,0)=C(1,1)=1)，不影响结果为奇数，并且保证不会
出n的范围，因此所有的情况即是n中1位置对应m位置0，1的枚举，那么结果很明显就是：2^(n中1的个数)

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>#include <sstream>#include <string>#include <vector>#include <list>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <set>#include <bitset>using namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;typedef long double ld;const int INF=0x3fffffff;const int inf=-INF;const int N=1e5+5;const int M=2005;const int mod=1000000007;const double pi=acos(-1.0);#define cls(x,c) memset(x,c,sizeof(x))#define cpy(x,a) memcpy(x,a,sizeof(a))#define ft(i,s,n) for (int i=s;i<=n;i++)#define frt(i,s,n) for (int i=s;i>=n;i--)#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define lrt  rt<<1#define rrt  rt<<1|1#define middle int m=(r+l)>>1#define lowbit(x) (x&-x)#define pii pair<int,int>#define mk make_pair#define IN freopen("in.txt","r",stdin)#define OUT freopen("out.txt","w",stdout)int read() {    char ch;    while (ch = getchar(), !isdigit(ch));    int res = ch - '0';    while (ch = getchar(), isdigit(ch))        res = res * 10 + ch - '0';    return res;}ll powm(ll a,ll n,ll m){    ll ans=1;    while (n){        if (n&1) ans=ans*a%m;        a=a*a%m;        n>>=1;    }    return ans%m;}//++++++++++++密++++++++++++++封++++++++++++++++++++线int main(){    int n;    while (~scanf("%d",&n)){        int sum=0;        while (n){            sum+=n&1;            n>>=1;        }        printf("%d\n",(1<<sum));    }}

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