2016暑期集训1A 组合数

问题 A: 组合数
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题目描述
从m个不同元素中，任取n(n≤m)个元素并成一组，叫做从m个不同元素中取出n个元素的一个组合；从m个不同元素中取出n(n≤m)个元素的所有组合的个数，叫做从m个不同元素中取出n个元素的组合数,记作C[m, n]。

现在给你m, n，求C[m, n]，答案会很大，所以所得答案取模100000007。

输入
输入T，表示有T组测试数据

接下来T行，每行输入m, n

输出
每组测试数据输出结果

样例输入
2
5 3
7 3
样例输出
10
35
提示
20%数据 1<=n<=m<=10 1<=T<=10

50%数据 1<=n<=m<=100 1<=T<=1000

100%数据 1 <= n <= m <= 1000 1<=T<=100000

这道题是关于数论的题目
可以通过找规律发现
f[i,j]=f[i-1,j]+f[i-1,j-1]

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;int n,m,T;int f[1005][1005];int main(){    for (int i=1;i<=1000;i++){        f[i][i]=1;        f[i][1]=i;    }    for (int j=2;j<=1000;j++){        for (int i=j+1;i<=1000;i++){            f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1])%100000007;        }    }    scanf("%d",&T);    while (T--)    {        scanf("%d%d",&m,&n);        printf("%d\n",f[m][n]);    }    return 0;}