HDU 5805 BestCoder Round #86 NanoApe Loves Sequence （水题—求期望）

来源：互联网发布：netstat命令详解 linux 编辑：程序博客网时间：2024/06/05 10:07

NanoApe Loves Sequence

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BestCoder Round #86

题意：在数学课上，NanoApe 心痒痒又玩起了数列。他在纸上随便写了一个长度为 n的数列，他又根据心情随便删了一个数，这样他得到了一个新的数列，然后他计算出了所有相邻两数的差的绝对值的最大值。
这个最大值会随着他删了的数改变而改变，所以他想知道假如全部数被删除的概率是相等的话，差的绝对值的最大值的期望是多少。

为防止精度误差，你需要输出答案乘上n后的值。

题解：求出前i个数里相邻差值的最大值

，i到n里相邻差值的最大值

，那么

。时间复杂度O（n）。

AC代码：

//#include<bits/stdc++.h>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<vector>#include<map>#include<queue>#include<set>#include<stack>using namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;const int N = 100000+10;int a[N];int MAX[3];int MAXN[3];int read(){int v = 0, f = 1;char c =getchar();while( c < 48 || 57 < c ){if(c=='-') f = -1;c = getchar();}while(48 <= c && c <= 57) v = v*10+c-48, c = getchar();return v*f;}int main(){int t,n;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);for(int i = 1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);memset(MAX,0,sizeof(MAX));for(int i = 1; i < n ; i++){int tmp=max(a[i] - a[i+1] , a[i+1] - a[i] );for(int j=0;j<3;j++){if(tmp>=MAX[j]){for(int k=2;k>j;--k){MAX[k]=MAX[k-1];MAXN[k]=MAXN[k-1];}MAX[j] = tmp ;MAXN[j] = i;break;}}}ll ans = 0;int tmp = 0;for(int j=0;j<3;j++) {if(MAXN[j] != 1)tmp=max(tmp,MAX[j]);}ans+=tmp;tmp = 0;for(int j=0;j<3;j++){if(MAXN[j] != n-1)tmp=max(tmp,MAX[j]);}ans+=tmp;for(int i=2;i<n;i++){int tmp =max( a[i-1] - a[i+1] , a[i+1] - a[i-1]) ;for(int j=0;j<3;j++){if(MAXN[j] != i-1 && MAXN[j] !=i ){tmp=max(tmp,MAX[j]);}}ans+=tmp;}printf("%lld\n",ans);}return 0;}

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