树形DPpoj2152
来源:互联网 发布:java 数据库连接池 编辑:程序博客网 时间:2024/06/14 18:49
题目描述:有n个城镇, 每个城镇在D(i)距离内需要至少有一个消防站,在每个城镇修建一个消防站需花费W(i),给出n个城市之间的网络图,问修建费用最少。主要还是看了陈启峰大牛的论文才能弄懂。
做法:设dp(i)(j)为
①在以为根的子树里修建一些消防站;
②在结点必须修建一个消防站;
③以为根的子树内的每个结点在不超过距离的前提下,选择一个在子树内或结点上的消防站作为负责站;
④结点必须选择结点上的消防站作为负责站;
的最小费用。设best(i)表示在以i为根的子树中,修建合符要求(子树中所有结点到其树内的负责站的距离不超过其对应的函数D值)的消防站的最小费用.那么状态转移方程为
dp(i)(j)=cost(j)+sum(min(dp(k)(j)-cost(j),best(k)));
代码如下:
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=1e3+10,inf=1e9;int k,ans,tot;struct node{ int v,w; node(int _v=0,int _w=0) { v=_v; w=_w; }};vector<node>e[maxn];int dist[maxn][maxn],dp[maxn][maxn],best[maxn],limit[maxn],cost[maxn],n,cur;void init(){ for(int i=1;i<=n;i++) { best[i]=inf; for(int j=1;j<=n;j++) { dp[i][j]=inf; } }}void Getdist(int u,int fa,int dis){ dist[cur][u]=dis; for(int i=0;i<e[u].size();i++) { int v=e[u][i].v,w=e[u][i].w; if(v==fa) continue; Getdist(v,u,dis+w); }}void dfs(int u,int fa){ int i,j; for(i=0;i<e[u].size();i++) { int v=e[u][i].v; if(v==fa) continue; dfs(v,u); } for(i=1;i<=n;i++) { if(dist[u][i]<=limit[u]) { dp[u][i]=cost[i]; for(j=0;j<e[u].size();j++) { int v=e[u][j].v; if(v==fa) continue; dp[u][i]+=min(dp[v][i]-cost[i],best[v]); } best[u]=min(best[u],dp[u][i]); } }}int main(){ int T; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&cost[i]); } for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&limit[i]); } for(int i=1;i<=n;i++) e[i].clear(); for(int i=2;i<=n;i++) { int u,v,w; scanf("%d %d %d",&u,&v,&w); e[u].push_back(node(v,w)); e[v].push_back(node(u,w)); } init(); for(int i=1;i<=n;i++) cur=i,Getdist(i,-1,0); dfs(1,-1); printf("%d\n",best[1]); }}
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