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来源：互联网发布：网络摄像头存储计算编辑：程序博客网时间：2024/05/17 08:37
#include <iostream>  #include <cstdio>  #include <cmath>  #include <algorithm>  using namespace std;  #define LL long long  #define M 500005  #define N 19    //返回n中有多少个x因子  int cal(int n, int x)  {      int res = 0;      do      {          ++res;          n /= x;      }      while (n % x == 0);      return res;  }    //备注：分块加速求解需要求前缀和  //F[i][j]: 表示素因子个数<=j条件下的莫比乌斯前缀和：μ(1)+μ(2)+...+μ(i)  int F[M][N];  int num[M];     //num[i]: i中含有多少个素因子  int h[M];       //h[i]: -1表示存在平方因子，否则表示有多少种素因子    //莫比乌斯函数的定义  int mob(int n)  {      if (h[n] == -1) return 0;   //存在平方因子时，μ(n)=0      if (h[n] & 1) return -1;    //奇数个不同素数之积，μ(n)=-1      return 1;                   //偶数个不同素数之积，μ(n)=1  }    int main()  {      int t, n, m, p, i, j;      //筛法算出num[]以及h[]      for (i = 2; i < M; i++)      {          if (num[i]) continue;          for (j = i; j < M; j+=i)          {              int tp = cal(j, i);              num[j] += tp;              if (tp > 1)      //j中含有多个i，必然存在平方因子              {                  h[j] = -1;              }              else if (h[j] >= 0)              {                  ++h[j];              }          }      }      //枚举i作为公因子，对B(j)的贡献值为：mob(j/i)      for (i = 1; i < M; i++)      {          for (j = i; j < M; j+=i)          {              F[j][num[i]] += mob(j/i);          }      }      //为了表示素因子数<=j的意义，求j的前缀和      for (i = 1; i < M; i++)      {          for (j = 1; j < N; j++)          {              F[i][j] += F[i][j-1];          }      }      //为了分组加速求解，求i的前缀和      for (i = 1; i < M; i++)      {          for (j = 0; j < N; j++)          {              F[i][j] += F[i-1][j];          }      }      scanf("%d", &t);      while (t--)      {          scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);          LL ans = 0;          if (p >= N)          {              ans = (LL)n*m;          }          else          {              if (n > m)              {                  n ^= m;                  m ^= n;                  n ^= m;              }              for (i = 1; i <= n; i = j + 1)              {                  j = min(n/(n/i), m/(m/i));                  ans += ((LL)F[j][p]-F[i-1][p])*(n/i)*(m/i);              }          }          printf("%I64d\n", ans);      }      return 0;  }
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