HDU 5029 树链剖分

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题意：给一个树，然后操作是将颜色z涂在u到v路径上的所有点，最后问你每一个点上哪个颜色涂的最多，若有多组解，输出颜色较小的那个

思路：因为是在树上的更新操作，所以需要用树链剖分来将树形的结构简化成线性的结构，从而使用线段树来更新，然后用类似离线的方法，现在规定对于U到V的路径上，它投影到线性结构的起点和终点是S和T，那么对于z来说它可以作用的范围就是S到T，此时我们维护的线段树的节点是对应着所有的颜色，然后依次标记，然后离线的更新到线段树中，具体实现看代码把，应该很好看懂，只要知道用树链剖分将树形结构转化就简单了

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include <vector>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;const int maxn=100010;int fa[maxn],siz[maxn],son[maxn],w[maxn],p[maxn],dep[maxn],fp[maxn],Rank[maxn],ans[maxn];//fa为父节点，siz为子节点中siz最大的，dep为深度，son为重儿子，w表示在线段树中的位置int num[maxn<<2],ppp[maxn<<2];int tree_id,n;vector<int>G[maxn];void dfs1(int u,int ff,int deep){    son[u]=0;fa[u]=ff;siz[u]=1;dep[u]=deep;    for(unsigned int i=0;i<G[u].size();i++){        int v=G[u][i];        if(v==ff) continue;        dfs1(v,u,deep+1);        siz[u]+=siz[v];        if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;    }}void dfs2(int u,int ff){    w[u]=++tree_id;p[u]=ff;Rank[w[u]]=u;    if(son[u]) dfs2(son[u],ff);    else return ;    for(unsigned int i=0;i<G[u].size();i++){        int v=G[u][i];        if(v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs2(v,v);    }}void pushup(int node){    if(num[node<<1]>=num[node<<1|1]){        num[node]=num[node<<1];ppp[node]=ppp[node<<1];    }else{        num[node]=num[node<<1|1];ppp[node]=ppp[node<<1|1];    }}void buildtree(int le,int ri,int node){    if(le==ri){        num[node]=0;ppp[node]=le;        return ;    }    int t=(le+ri)>>1;    buildtree(le,t,node<<1);    buildtree(t+1,ri,node<<1|1);    pushup(node);}void update(int pos,int val,int le,int ri,int node){    if(le==ri){        num[node]+=val;        return ;    }    int t=(le+ri)>>1;    if(pos<=t) update(pos,val,le,t,node<<1);    else update(pos,val,t+1,ri,node<<1|1);    pushup(node);}struct nnnn{    int u,v,z;    nnnn(int a,int b,int c){u=a;v=b;z=c;}};vector<nnnn>GG;vector<int>GGG[maxn];void getsum(int u,int v,int z){    int f1=p[u],f2=p[v];    while(f1!=f2){        if(dep[f1]<dep[f2]){            swap(f1,f2);            swap(u,v);        }        GG.push_back(nnnn(w[f1],w[u],z));        u=fa[f1];f1=p[u];    }    if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);    GG.push_back(nnnn(w[u],w[v],z));}int main(){    int u,v,q,op,z;    while(scanf("%d%d",&n,&q)!=-1){        if(n==0&&q==0) break;        for(int i=0;i<maxn;i++) G[i].clear(),GGG[i].clear();        GG.clear();        memset(son,0,sizeof(son));tree_id=0;        for(int i=0;i<n-1;i++){            scanf("%d%d",&u,&v);            G[u].push_back(v);            G[v].push_back(u);        }        dfs1(1,1,0);        dfs2(1,1);        int max1=0;        for(int i=1;i<=q;i++){            scanf("%d%d%d",&u,&v,&z);            max1=max(max1,z);            getsum(u,v,z);        }        if(q==0){            for(int i=1;i<=n;i++) printf("0\n");            continue;        }        buildtree(1,max1,1);        for(int i=0;i<GG.size();i++){            nnnn ne=GG[i];            GGG[ne.u].push_back(ne.z);            GGG[ne.v+1].push_back(-ne.z);        }        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=0;j<GGG[i].size();j++){                int ttt=GGG[i][j];                if(ttt<0) update(-ttt,-1,1,max1,1);                else update(ttt,1,1,max1,1);            }            if(num[1]==0) ans[Rank[i]]=0;            else ans[Rank[i]]=ppp[1];        }        for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);    }    return 0;}