HDU 5029 Relief grain --树链剖分第一题

题意：给一棵树，每次给两个节点间的所有节点发放第k种东西，问最后每个节点拿到的最多的东西是哪种。

解法：解决树的路径上的修改查询问题一般用到的是树链剖分+线段树，以前不会写，后来学了一下树链剖分，感觉也不是很难，就是把整个数分成很多链，然后一条重链上的点在线段树中位置是连续的，这样使得更新和查询时更加便利。

这个题目中线段树应该维护的是种类，每次对u-v发放k时，可以让u处+k，v+1处-k，把这些都离线存起来，然后枚举1~n，分别把自己该做的操作都做了，然后统计的时候tree[1].type就是该点的type。

这题是借鉴别人的代码写的，总算对树链剖分的题有所了解了。

还有在HDU交C++会爆栈，要加一个扩栈语句，不想加交G++也可以。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;#define N 100007int siz[N];  //子树大小int son[N];  //重儿子int dep[N];  //深度int pos[N];  //在线段树中的位置int apos[N]; //线段树中位置对应的点int Top[N];  //所在重链的祖先int fa[N];   //父节点int ans[N];  //答案int head[2*N],tot,POS,n,m;struct Edge{    int v,next;}G[2*N];struct Tree{    int num,type;}tree[4*N];struct node{    int u,v,z;    node(){}    node(int _u,int _v,int _z):u(_u),v(_v),z(_z){}};vector<node> com;vector<int> Q[N];void init(){    POS = tot = 0;    memset(head,-1,sizeof(head));    memset(son,-1,sizeof(son));    com.clear();    for(int i=0;i<=n+1;i++)        Q[i].clear();}void addedge(int u,int v){    G[tot].v = v, G[tot].next = head[u], head[u] = tot++;    G[tot].v = u, G[tot].next = head[v], head[v] = tot++;}void pushup(int rt){    if(tree[2*rt].num >= tree[2*rt+1].num)        tree[rt].type = tree[2*rt].type;    else        tree[rt].type = tree[2*rt+1].type;    tree[rt].num = max(tree[2*rt].num,tree[2*rt+1].num);}void build(int l,int r,int rt){    tree[rt].num = 0;    if(l == r)    {        tree[rt].type = l;        return;    }    int mid = (l+r)/2;    build(l,mid,2*rt);    build(mid+1,r,2*rt+1);    pushup(rt);}void update(int l,int r,int pos,int val,int rt){    if(l == r)    {        tree[rt].num += val;        return;    }    int mid = (l+r)/2;    if(pos <= mid)        update(l,mid,pos,val,2*rt);    else        update(mid+1,r,pos,val,2*rt+1);    pushup(rt);}void dfs(int u,int f){    dep[u] = dep[f]+1;    siz[u] = 1;    for(int i=head[u];i!=-1;i=G[i].next)    {        int v = G[i].v;        if(v == f) continue;        fa[v] = u;        dfs(v,u);        if(son[u] == -1 || siz[v] > siz[son[u]]) son[u] = v;        siz[u] += siz[v];    }}void dfs2(int u,int father){    pos[u] = ++POS;    apos[POS] = u;    Top[u] = father;    if(son[u] != -1) dfs2(son[u],father);   //有重儿子优先dfs    for(int i=head[u];i!=-1;i=G[i].next)    {        int v = G[i].v;        if(v != fa[u] && v != son[u])            dfs2(v,v);    }}void getcom(int u,int v,int z){    int fx = Top[u], fy = Top[v];    while(fx != fy)    {        if(dep[fx] < dep[fy])        {            swap(u,v);            swap(fx,fy);        }        com.push_back(node(pos[fx],pos[u],z));        u = fa[fx];        fx = Top[u];    }    if(dep[u] > dep[v]) swap(u,v);    com.push_back(node(pos[u],pos[v],z));}int main(){    int i,j,maxi,u,v,z;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF && n+m)    {        init();        for(i=1;i<n;i++)        {            scanf("%d%d",&u,&v);            addedge(u,v);        }        dep[1] = 0;        dfs(1,1);        dfs2(1,1);        maxi = 1;        while(m--)        {            scanf("%d%d%d",&u,&v,&z);            getcom(u,v,z);            maxi = max(maxi,z);        }        int SIZE = com.size();        for(i=0;i<SIZE;i++)        {            int u = com[i].u, v = com[i].v, z = com[i].z;            Q[u].push_back(z);            Q[v+1].push_back(-z);        }        build(1,maxi,1);        for(i=1;i<=n;i++)        {            sort(Q[i].begin(),Q[i].end());            int sz = Q[i].size();            for( j=0;j<sz;j++)            {                int p = Q[i][j];                if(p < 0) update(1,maxi,-p,-1,1);                else      update(1,maxi,p,1,1);            }            ans[apos[i]] = tree[1].type;            if(tree[1].num == 0) ans[apos[i]] = 0;        }        for(i=1;i<=n;i++)            printf("%d\n",ans[i]);    }    return 0;}

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