BZOJ-4034- [HAOI2015]T2-树链剖分+线段树

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4034

Description

 有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个

操作，分为三种：

操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。

操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

Input

 第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。

接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。

接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。

再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操

作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。

跑一遍树链剖分，记多一个dfs序

对操作1，单点修改

操作2，按dfs序区间修改

操作3，按剖分id查询（1，u）

//BZOJ4034#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <set>#include <map>#include <string>#include <math.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>using namespace std;typedef long long ll;const int MAXN = 100000+50;struct Edge{    int to,next;} edge[MAXN*2];int head[MAXN],tot;int top[MAXN];//top[v]表示v所在的重链的顶端节点int fa[MAXN]; //父亲节点int deep[MAXN];//深度int num[MAXN];//num[v]表示以v为根的子树的节点数int p[MAXN];//p[v]表示v与其父亲节点的连边在线段树中的位置int fp[MAXN];//和p数组相反int son[MAXN];//重儿子int pos; int out[MAXN];//dfs序void init(){    tot = 0;    memset(head,-1,sizeof(head));    pos = 0;    memset(son,-1,sizeof(son));}void addedge(int u,int v){    edge[tot].to = v;    edge[tot].next = head[u];    head[u] = tot++;}void dfs1(int u,int pre,int d) //第一遍dfs求出fa,deep,num,son{    deep[u] = d;    fa[u] = pre;    num[u] = 1;    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)    {        int v = edge[i].to;        if(v != pre)        {            dfs1(v,u,d+1);            num[u] += num[v];            if(son[u] == -1 || num[v] > num[son[u]])                son[u] = v;        }    }}void getpos(int u,int sp) //第二遍dfs求出top和p{    top[u] = sp;    p[u] = ++pos;    fp[p[u]] = u;    if(son[u]!=-1)    getpos(son[u],sp);    for(int i = head[u] ; i != -1; i = edge[i].next)    {        int v = edge[i].to;        if(v != son[u] && v != fa[u])            getpos(v,v);    }    out[u]=pos;}struct TREE{    ll     sum[4*MAXN],add[4*MAXN] ;    void build(int l,int r,int i)    //  线段树的建立；    {        add[i]=0;    //add[rt]=aa[++ok];        sum[i]=0;        if(l==r) return;        int mid=(l+r)>>1;        build(l,mid,i<<1);        build(mid+1,r,i<<1|1);    }    void pushDown(int i, int l, int r)//把i节点的延迟标记传递到左右儿子节点    {        if(add[i] != 0)        {            int mid = (l + r) >> 1;            add[i << 1] += add[i];            sum[i << 1] += (mid - l + 1) * add[i];            add[i << 1 | 1] += add[i];            sum[i << 1 | 1] += (r - mid) * add[i];            add[i] = 0;        }    }    void update(int i, int l, int r, int ql,int qr, ll val) //更新区间为qlqr,当前区间为l,r,代表当前区间和的节点为i，更新值为val,    {        if(l > qr ||ql > r)//更新区间不在当前区间内            return ;        if(l >=ql && r <=qr )//要更新的区间把当前区间完全包括，则把当前整个区间+val，然后返回上一层        {            sum[i]+=(r-l+1)*   val;            add[i]+=val;            return ;        }        pushDown(i, l, r);//如果上面没reutrn 表示要往左右儿子区间查询，所以把延迟标记放下去        int mid = (l + r) >> 1;        update(i << 1, l, mid, ql,qr, val);        update(i << 1 | 1, mid + 1, r, ql,qr, val);        sum[i] =  (sum[i << 1] +sum[i << 1 | 1]);    }    ll query(int i, int l, int r, int ql, int qr) //查询区间为qlqr,当前区间为l,r,代表当前区间和的节点为i    {        if(l > qr || ql > r)            return 0;        if(l >= ql && r <= qr)            return sum[i];        pushDown(i, l, r);//同update        int mid =( l + r) >> 1;        return  (query(i << 1, l, mid, ql, qr)                 +query(i << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr));    }    ll findsum(int u,int v)//查询u->v链的sum    {        int f1=top[u],f2=top[v];        ll tmp=0;        while(f1!=f2)        {            if (deep[f1]<deep[f2])            {                swap(f1,f2);                swap(u,v);            }            tmp+=(tmp,query(1,1,pos,p[f1],p[u]));            u=fa[f1],f1=top[u];        }        if (deep[u]>deep[v] ) swap(u,v);        return  (tmp+ query(1,1,pos,p[u],p[v])); //若val(u)是u到fu的边权,则用son[u]    }};TREE tp;ll a[MAXN];int main(){    int n,m;    init();    scanf("%d%d",&n,&m);    for (int i=1; i<=n; i++)        scanf("%lld",&a[i]);    int u,v;    for (int i=1; i<n; i++)    {        scanf("%d%d",&u,&v);        addedge(u,v);        addedge(v,u);    }    dfs1(1,0,0);    getpos(1,1);    tp.build(1,pos,1);    for (int i=1; i<=n; i++)        tp.update(1,1,pos,p[i],p[i],a[i]); //son->fa的边权为e[i][2]    int op;    for (int i=1; i<=m; i++)    {        scanf("%d",&op);        if (op==1)        {            scanf("%d%d",&u,&v);            tp.update(1,1,pos,p[u],p[u],v);        }        else if (op==2)        {            scanf("%d%d",&u,&v);            tp.update(1,1,pos,p[u],out[u],v);        }        else        {            scanf("%d",&u);            printf("%lld\n",tp.findsum(1,u));        }    }    return 0;}