hdu2108Shape of HDU 计算几何

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2108

Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

 

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

 

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

40 0 1 0 1 1 0 10

 

Sample Output

convex海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？欲知后事如何，且听下回分解——

思路：每相邻三个点ABC，AB与BC叉积乘积大于0，则为凸多边形，反之为凹；

代码：

#include<iostream>#include<stdlib.h>#include<stdio.h>#include<cmath>#include<algorithm>#include<string>#include<string.h>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<vector>#include<functional> #include<map>using namespace std;const int maxn = 200 + 10;const int INF = (int)1e9;struct point {int x;int y;point(int x = 0, int y = 0):x(x),y(y){}};int n;point G[maxn];point operator - (point A, point B) { return point(A.x - B.x, A.y - B.y); }int Cross(point A, point B, point C) { //叉积point v = A - B;point u = C - B;return (u.x*v.y - u.y*v.x);}//或<p>//int Cross(point a , point b , point c)</p><p>//{</p><p>//    return (b.x - a.x)*(c.y - b.y) - (b.y - a.y)*(c.x - b.x);</p><p>//}</p> int main(){while (scanf("%d", &n) != EOF && n) {for (int i = 1; i <= n; i++)  scanf("%d %d", &G[i].x, &G[i].y);int k = 1;G[n+1].x = G[1].x;G[n+1].y = G[1].y;G[0].x = G[n].x;G[0].y = G[n].y;for (int i = 1; i <= n ; i++) {if (Cross(G[i - 1], G[i], G[i + 1]) < 0) {k = 0;break;}}if (k == 1)printf("convex\n");else printf("concave\n");}//system("pause");return 0;}