UVALIVE 3525 Wild West <分类枚举 + 二分优化>

来源：互联网发布：淘宝二手镜头靠谱吗编辑：程序博客网时间：2024/06/05 03:06

传送门：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1526

题意：

每个人有三种属性（a,b,c），1<=a,b,c<=M,一共有M^3个人，没有两个人的属性是完全相同的。其中有N个人成立了邪恶党，一个人能战胜另一个人的条件是至少有一个属性大于对方对应属性。问剩下M^3-N个人中有多少人可以战胜所有的邪恶党。

数据范围：1<=N<=10^5,2<=M<=10^5

分析：枚举，set优化

求M^3个组合中有多少个(a,b,c)满足a<=ai且b<=bi且c<=ci for at least one (ai,bi,ci) in N。

枚举每个c，求出对于每个邪恶(ai,bi,ci) ci>=c，然后进行处理，求出不符合的(ai,bi)，area个数。对于每一个c，有ans = M^2-area;

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdlib>#include <set>#define LL long long#define maxn 100010using namespace std;struct Node{    int x,y,z;    void read(int &x)    {        x=0;char ch;        do ch = getchar();while(ch<'0'||ch>'9');        do x=x*10+ch-'0',ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0');    }    void read() {read(x);read(y);read(z);}    bool operator< (const Node& tmp) const {return x<tmp.x||(x==tmp.x&&y<tmp.y);}    Node(int x=0,int y=0,int z=0):x(x),y(y),z(z) {}}p[maxn];bool cmp(const Node& a,const Node& b) {return a.z>b.z;}set<Node> s;set<Node>::iterator it;LL calc(const Node& a){    Node b=*--s.lower_bound(a),c=*s.upper_bound(a);    //printf("%d %d %d %d\n",a.y,c.y,a.x,b.x);    return 1LL*(a.y-c.y)*(a.x-b.x);}LL area;void Add(const Node& a){    it=s.lower_bound(a);    if(it==s.end()||it->y<=a.y)    {        it=--s.upper_bound(a);        for(;it!=s.end()&&it->y<=a.y;) area-=calc(*it),s.erase(it--);        s.insert(a);area+=calc(a);    }}int n,m;void Work(){    int now=0;area = 0;LL ans =0;    for(int i =0;i<n;i++) p[i].read();    sort(p,p+n,cmp);    s.clear();    s.insert(Node(0,m+1,-1));s.insert(Node(m+1,0,-1));    for(int i=m;i;i--)    {        while(now<n&&p[now].z>=i) Add(p[now++]);        ans += (1LL*m*m-area);    }    printf("%lld\n",ans);}int main(){    while(scanf("%d %d",&n,&m)==2&&(n+m))    {        Work();    }    return 0;}

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