【BZOJ3956】Count，单调栈+ST表维护区间最大值

Time:2016.08.11
Author:xiaoyimi
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传送门
思路：
TA爷眼中的水题
首先有个特别的结论
总共的点对数不会超过2n
因为对于元素i来说，如果只考虑与比它高的元素进行配对
那么最多左边一个，右边一个，再靠左或靠右的就不满足配对条件了
考试的时候我想到的是单调栈维护一个不上升的序列，但不知道具体并不会做
讲题时使用了ST表维护区间最大
（为什么不用线段树？因为线段树常数比较大……而且这里是静态查询，正好是RMQ经典操作）
考虑区间[l,r]
找出[l,r]中最大高度的下标k
显然l~k-1不能和k之后的元素配对
k+1~r不能和k之前的元素配对
ans=[l,k]在[l,k]中的配对个数+[k,r]在[k,r]中的配对个数
这个是可以前缀和维护的
前后各扫一遍
f[i]指i在[1,i]中配对数量
g[i]指i在[i,n]中配对数量
sum1[i]=Σf[j] 1<=j<=i
sum2[i]=Σg[j] i<=j<=n
ans=sum1[r]-sum1[k]+sum[l]-sum2[k]
注意高度相等时的处理，这里很恶心，我就不细说了ORZ

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cmath> #define M 300003#define pd(x,y) (a[x]>a[y]?x:y)using namespace std;int in(){    int t=0;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();    while (ch>='0'&&ch<='9') t=(t<<1)+(t<<3)+ch-48,ch=getchar();    return t;}int n=in(),m=in(),tp=in();int sum1[M],sum2[M],S[M];int a[M],fa[M][19];int RMQ(int x,int y){    int t=log2(y-x+1);    return pd(fa[x][t],fa[y-(1<<t)+1][t]);}main(){    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=in();    for (int i=1;i<=n;i++)    {        for (;S[0];S[0]--)        {            sum1[i]++;            if (a[S[S[0]]]>=a[i]) break;        }        for (;S[0];S[0]--)            if (a[S[S[0]]]>a[i]) break;        S[++S[0]]=i;        sum1[i]+=sum1[i-1];    }    S[0]=0;    for (int i=n;i>=1;i--)    {        for (;S[0];S[0]--)        {            sum2[i]++;            if (a[S[S[0]]]>=a[i]) break;        }        for (;S[0];S[0]--)            if (a[S[S[0]]]>a[i]) break;        S[++S[0]]=i;        sum2[i]+=sum2[i+1];    }    for (int i=1;i<=n;i++) fa[i][0]=i;    for (int i=1;(1<<i)<=n;i++)        for (int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++)            fa[j][i]=pd(fa[j][i-1],fa[j+(1<<i-1)][i-1]);    int mx,l,r,L,R,lastans=0;    for (;m;m--)    {        l=in();r=in();        if (tp)            L=min((lastans+l-1)%n,(lastans+r-1)%n)+1,            R=max((l+lastans-1)%n,(r+lastans-1)%n)+1;        else L=l,R=r;        mx=RMQ(L,R);        printf("%d\n",lastans=sum1[R]-sum1[mx]-sum2[mx]+sum2[L]);    }}

其实也可以写主席树的，但我被相等情况的处理恶心到了，所以没有写下去……