hdu 2873 Bomb Game 【博弈-预处理表】

题目传送！！！

题意：

n*m的格子内，有些格子里有炸弹，A和B轮流操作，不能操作的人输。操作如下：若位置（p,q）有炸弹

（1）p>1,q>1可以任选u<p,v<q，把炸弹分成两个分别位于(u,q),(p,v)。

（2）p==1,任选v<q,把炸弹移动到(p,v)

（3）q==1,任选u<p把炸弹移动到(u,q)

（4）另外，如果一个格子有两个炸弹，则两个炸弹抵消掉，或者某则炸弹被移到（1,1），该炸弹将直接消失。

给定一个图，求是否必胜？

解题思路：

这题其实我是猜的，先假设两个炸弹在一起不会消失，那么每个炸弹的操作是互不干涉的，可以看成多个游戏的组合，

剩下的就简单了，跟普通的NIM博弈一样，记忆化求NIM值就可以了。再来考虑，两个炸弹合并会消失与不消失的等价性，如果不消失的话，有两个一样位置的炸弹，他们的状态是一样的，针对这两两个炸弹，A或者B动其中一个都是没必要的，因为若其中一人动其中一个炸弹的话，另外一个人只需要对另外一个做同样操作就可以回到原来的状态，所两个位置相同的炸弹的存在是没有必要的，可以视为他们相互抵消了。

解题代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<algorithm>#include<map>#include<string>#include<queue>#include<vector>#include<list>#include<bitset>//#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;typedef long long ll;typedef bitset<800> B;#define INF 0x3f3f3f3fint dp[55][55];int dfs(int r,int c){    B b;    if(dp[r][c]!=-1) return dp[r][c];    if(r==1&&c==1) return 0;    for(int i=1;i<r;i++)        for(int j=1;j<c;j++)    {        int rr=dfs(i,c)^dfs(r,j);        b.set(rr);    }    if(r==1)    {        for(int j=1;j<c;j++) b.set(dfs(r,j));    }    if(c==1)        for(int i=1;i<r;i++) b.set(dfs(i,c));    int p=0;    while(b[p]) p++;    return dp[r][c]=p;}int n,m;char mp[55][55];int main(){    memset(dp,-1,sizeof dp);    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m)    {        getchar();        for(int i=0;i<n;i++)            gets(mp[i]);            int ans=0;        for(int i=0;i<n;i++)            for(int j=0;j<m;j++)        {            if(mp[i][j]=='#') ans^=dfs(i+1,j+1);        }        if(ans) puts("John");        else puts("Jack");    }    return 0;}