BZOJ 2038 莫队算法

[2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

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Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

题解：莫队算法处理即可，x按除以250以后排序，y从大大小，先按x排。

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const ll maxn=50005;ll a[maxn],c[maxn],ans[maxn],ant,l=1,r,len[maxn];ll n,m;struct node{    int l,r,lab;}edge[maxn];bool cmp(node a,node b){    if((a.l)/250==(b.l)/250){        return a.r<b.r;    }    else return a.l<b.l;}void inc(ll x){    c[a[x]]++;    ant+=(c[a[x]]-1);}void dec(ll x){    ant-=(c[a[x]]-1);    c[a[x]]--;}int main(){    scanf("%lld%lld",&n,&m);    ll i,j;    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);    for(i=1;i<=m;i++){        scanf("%lld%lld",&edge[i].l,&edge[i].r);        edge[i].lab=i;    }    sort(edge+1,edge+1+m,cmp);    for(i=1;i<=m;i++){        while(r<edge[i].r){            inc(++r);        }        while(r>edge[i].r){            dec(r--);        }        while(l<edge[i].l){            dec(l++);        }        while(l>edge[i].l){            inc(--l);        }        ans[edge[i].lab]=ant;        len[edge[i].lab]=r-l+1;    }    for(i=1;i<=m;i++){        ll la=ans[i];//第i个询问可行的方案数        ll lb=len[i]*(len[i]-1)/2;//总方案数        ll d=__gcd(la,lb);        printf("%lld/%lld\n",la/d,lb/d);    }    return 0;}