1298 圆与三角形（基础几何知识）

1298 圆与三角形
题目来源： HackerRank
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题 
给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出"Yes"，否则输出"No"。（三角形的面积大于0）。


Input
第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。
4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000）
4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。
4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。
4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）
Output
共T行，对于每组输入数据，相交输出"Yes"，否则输出"No"。
Input示例
2
0 0 10
10 0
15 0
15 5
0 0 10
0 0
5 0
5 5
Output示例
Yes

No

两种情况：相交，不相交

两种情况：相交，不相交

（１）相交：

三角形三个点有在圆内的，也有在圆外的，必相交
三角形有一个顶点在圆上，必相交。
三角形三边都在圆外，圆心到三边距离，存在小于等于半径的，必相交
（２）不相交：

三角形三边都在圆内，必不相交
三角形三边都在圆外，且圆心到三边距离均大于半径，必不相交。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;struct Node{    double x,y;}spot[3];//存放三角形三个顶点 double dis(double x1,double y1,double x2,double y2){    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));}//求两点之间距离 double work(double x,double y,double x1,double y1,double x2,double y2){    double a = y1 - y2;    double b = x2 - x1;    double c = -(a*x1+b*y1);    double c1 = -(b*x-a*y);    double xp = -(a*c+b*c1)/(a*a+b*b);    double yp = (a*c1-b*c)/(a*a+b*b);    if (xp>max(x1,x2)||xp<min(x1,x2)||yp>max(y1,y2)||yp<min(y1,y2)) return -1;    return abs(a*x+b*y+c)/sqrt(a*a+b*b);}int main(){    int t;    double x,y,r;    double x1,x2,y1,y2;scanf("%d",&t);    while(t--)     {        scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&r);        for (int i=0;i<3;i++){            scanf("%lf%lf",&spot[i].x,&spot[i].y);        }        int  ok = 0;        for (int i=0; i<2; i++){            for (int j=i+1;j<3;j++){                x1 = spot[i].x; y1 = spot[i].y;                x2 = spot[j].x; y2 = spot[j].y;                double mxdis = max(dis(x,y,x1,y1),dis(x,y,x2,y2));//两点之间最大值                 double mndis = min(dis(x,y,x1,y1),dis(x,y,x2,y2));//两点之间最小值                 double tmp = work(x,y,x1,y1,x2,y2);//圆心到边的垂直距离                 if (tmp>0) mndis = tmp;                if (r<=mxdis&&r>=mndis){                    ok = 1;                    break;                }            }        }        if (ok){            printf("Yes\n");        }else{            printf("No\n");        }    }    return 0;}