51NOD--动态规划
来源:互联网 发布:超市毛利率算法 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 20:13
输入
第1行:N,N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行:每行N个数,中间用空格隔开,对应格子中奖励的价值。(1 <= N[i] <= 10000)
输出
输出能够获得的最大价值。
输入示例
3
1 3 3
2 1 3
2 2 1
输出示例
11
我们考虑一下,我们如何才能到(x,y)?前一步要么到(x – 1, y), 要么到(x, y – 1),因为有且只有这两个位置能到(x,y),那么怎样才能得到f(x,y)?按我们前面说的,如果从起点达到(x,y)的最优路径要经过(x – 1,y)或者(x,y – 1)则,从起点到达(x – 1,y)或者(x,y – 1)的路径一定也必须是最优的。
那么按照我们对f的定义,我们有从起点达到x,y的最优路径有两种可能:
要么f(x – 1, y) + A[x][y]
要么f(x, y – 1) + A[x][y]
我们要取最优,那自然取较大的
因此有f(x, y) = max(f(x – 1, y) , f(x, y – 1) ) + A[x][y]
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 0xffffff
long long dp[501][501];
int main()
{
int n,a[501][501];
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==0||j==0)
dp[i][j]=-inf;
if(i==1&&j==1)
dp[i][j]=a[i][j];
else
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+a[i][j];
}
}
printf("%lld\n",dp[n][n]);
}
return 0;
}
0 0
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