51nod（动态规划入门）

题目：给定一个m行n列的矩阵，矩阵每个元素是一个正整数，你现在在左上角（第一行第一列），你需要走到右下角（第m行，第n列），每次只能朝右或者下走到相邻的位置，不能走出矩阵。走过的数的总和作为你的得分，求最大的得分。

输入

第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= N[i] <= 10000)

输出

输出能够获得的最大价值。

输入示例

3
1 3 3
2 1 3
2 2 1

输出示例

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解体思路：状态转移方程

代码如下:

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int map[510][510];int re[510][510];int main(){int n,i,j;while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(re,0,sizeof(map));for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&map[i][j]);    re[i][j]=max(re[i-1][j],re[i][j-1])+map[i][j];}}printf("%d",re[n][n]);}return 0;}