家庭作业 纪中2549 贪心+优化

Description

　　老师在开学第一天就把所有作业都布置了，每个作业如果在规定的时间内交上来的话才有学分。每个作业的截止日期和学分可能是不同的。例如如果一个作业学分为10，要求在6天内交，那么要想拿到这10学分，就必须在第6天结束前交。
　　每个作业的完成时间都是只有一天。例如，假设有7次作业的学分和完成时间如下：
　　作业号 1 2 3 4 5 6 7
　　期限 1 1 3 3 2 2 6
　　学分 6 7 2 1 4 5 1
　　最多可以获得15学分，其中一个完成作业的次序为2，6，3，1，7，5，4，注意可能d还有其他方法。
　　你的任务就是找到一个完成作业的顺序获得最大学分。

Input

　　第一行一个整数N，表示作业的数量。接下来N行，每行包括两个整数，第一个整数表示作业的完成期限，第二个数表示该作业的学分。

Output

　　输出一个整数表示可以获得的最大学分。保证答案不超过longint范围。

分析

我们先把作业按学分从大到小排个序。用数组f标记第i个时间有没有用过。然后从第一份作业开始选择做不做。如果在这一份作业(作业i)的期限之前还有时间可以空闲(f[i]=0)，那就做这一份作业，并且用一个数组标记一下这个时间已经用了(f[i]=1)。这里可以用一个优化，用一个链表f,f[i]指向f[i]之前的空闲时间，具体见程序

代码

type  arr=record    x,y:longint;end;var  i,j,k:longint;  f,fa:array[1..1000010] of longint;  a:array[1..1000010] of arr;  n:longint;  ans:longint;procedure qsort(l,r:longint);var  i,j,k:longint;  mid:longint;  temp:arr;begin  if l>=r then exit;  i:=l;  j:=r;  mid:=a[(l+r) div 2].y;  repeat    while a[i].y>mid do i:=i+1;    while a[j].y<mid do j:=j-1;    if i<=j      then        begin          temp:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=temp;          i:=i+1; j:=j-1;        end;  until i>j;  qsort(l,j);  qsort(i,r);end;function find(x:longint):longint;//优化，更新链表var  i,j,k:longint;begin  if (x=0) or (f[x]=0) then exit(x);  fa[x]:=find(fa[x]);  exit(fa[x]);end;begin  readln(n);  for i:=1 to n do    readln(a[i].x,a[i].y);  qsort(1,n);  ans:=0;  for i:=2 to n do    fa[i]:=i-1;  for i:=1 to n do    begin      j:=find(a[i].x);      if j<>0        then          begin            f[j]:=1;            ans:=ans+a[i].y;          end;    end;  write(ans);end.