【NOIP2012模拟11.6】背包问题

来源：互联网发布：淘宝永久封店重新开通编辑：程序博客网时间：2024/04/28 05:33

Description
背包问题，是一个流传千古的经典，问题中每个物品有一定的体积，还有一个一定容量的背包。假如每个物品有无限件可用，那么还是有些体积是永远也装不出来的。为了尽量装满背包，小Z要研究一下物品不能装出的最大体积。题目保证有解，如果是是有限解，保证不超过2,000,000,000
如果是无限解或者无解（所有体积都能装出来），则输出0
Input
第一行一个整数n，表示物品的件数
第2行到N+1行: 每件物品的体积v[i]
Output
一个整数ans，表示不能用这些物品得到的最大体积。
Sample Input
3
3
6
10
Sample Output
17
Data Constraint
Hint
n<=10，v[i]<=500

The Solution

这道题应该可以说是一眼题了吧。。。

首先得先判断：如果输入的那些数的公因数为1，则说明有解，否则无解。证明很显然，就不证了。

然后就可以做个01背包就搞定了

设一个F数组Dp。

预处理F[0]=1，
如果是原来的数字或上0就是它自己即数字本身能达到

CODE

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#define fo(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for (int i=a;i>=b;i--)#define N 50#define Maxn 100005using namespace std;int a[N],F[Maxn];int Gcd(int x,int y){    if (!y) return x;    else return Gcd(y,x%y);}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);    int g=a[1];    fo(i,2,n)        g=Gcd(g,a[i]);    if (g==1)    {        F[0]=1;        fo(i,1,n)             fo(j,a[i],65536)                F[j]|=F[j-a[i]];        fd(i,65536,0)        {            if (!F[i])            {                printf("%d",i);                return 0;               }           }       }    printf("0");    return 0; }

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