poj 1160 post office------DP

题目大意：

 有一条笔直的公路，每个村庄的位置被确定为一个单一的整数坐标。在同一位置上没有两个村庄。两个位置之间的距离是它们的整数坐标的差值的绝对值。邮政局将建立在一些村庄，但不一定是所有的。一个村庄和邮局有相同的位置。对于建立邮政局，应选择他们的位置，使每个村和它最近的邮局之间的所有的距离的总和最小。你要写一个程序，给出了村庄的位置和邮局的数量，计算出所有距离最小的总和。

算法： DP，预处理比较重要。

变量解释：s[i][j]:两点(i,j)间的距离；c[i][j]:两点(i,j)之间建一个邮局（包含端点）的最优解；f[i][k]:前i个点建k个邮局的最优解；

代码实现：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>using namespace std;int f[305][35],s[305][305],c[305][305];int main(){int n,m;int a[305];memset(c,0,sizeof(c));scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);for (int i=1;i<=n;i++)        for (int j=i;j<=n;j++)        s[i][j]=a[j]-a[i],s[j][i]=s[i][j]; for (int i=1;i<=n;i++)    for (int j=i+1;j<=n;j++)        for (int k=i;k<=j;k++)        {        int mid=(i+j)/2;        c[i][j]+=s[k][mid];}   //直觉表明，两地之间建一个邮局，建在中间村庄最优；memset(f,0x3f,sizeof(f));for (int i=1;i<=n;i++) f[i][1]=c[1][i];    for (int k=2;k<=m;k++)        for (int i=2;i<=n;i++)            for (int j=k-1;j<=i-1;j++)            {            if (f[j][k-1]+c[j+1][i]<f[i][k])              f[i][k]=f[j][k-1]+c[j+1][i];}    printf("%d",f[n][m]);    return 0;}