堆排序C++实现

满二叉树：所有分支节点多有左右孩子，而且所有叶子节点都在同一层的二叉树称为满二叉树

完全二叉树：对一棵二叉树按层序编号，编号为i（1<=i<=n）的节点与同样深度的满二叉树中编号为i的节点在二叉树中的位置完全相同，这个二叉树就称为完全二叉树

堆：每个节点都小于或等于（大于等于）左右孩子的完全二叉树

堆排序步骤

1. 把初始数组调整成一个堆
2. 将堆顶元素和数组的最后一个元素交换位置，此时的最后一个元素就处于有序区
3. 由于最后一个元素被交换到堆顶的位置，所以继续将该二叉树调整为堆（不包括后面有序区的元素）
4. 重复执行2,3步骤，执行n-1次，得到的数组就被排序好了

把以某一节点为根节点的子树跳转为堆

//a为要排序的数组，k为要调整为堆的某一节点的序号，n为堆的最后一个节点的编号void sift(int a[],int k,int n){     int i=k,j=2*i; //2*i为第i个节点的左孩子    while(j<=n){         if(j<n&&a[j]<a[j+1]) //将j指向i的左右孩子值较大的那个节点            j++;        if(a[i]>a[j]) //如果第i个节点的值大于较大孩子的值，就不用                      //调整该节点了，直接跳出            break;        else{        //如果第i个节点的值小于较大孩子的值，交换它们                    //的值，然后对交换后的子树再进行调整            swap(a[i],a[j]);            i=j;            j=2*i;        }    }}

堆排序算法

void heapSort(int a[],int n){    for(int i=n/2;i>=1;i--)  //对数组进行初始化为堆，从第一个叶                   // 子节点的前一个节点开始        sift(a,i,n);    for(int i=1;i<n;i++){   //对堆进行n-1次交换并调整为堆        swap(a[1],a[n-i+1]);  //将堆顶元素交换到n-i+1的位置，            //此时n-i+1到n的元素都已经排好序        sift(a,1,n-i);    }}

主函数

#include<iostream>using namespace std;void sift(int a[],int,int);void heapSort(int a[],int);int main(){    int a[]={0,36,30,18,40,32,45,22,50};    int n=sizeof(a)/sizeof(int);    heapSort(a,n-1);    for(int i=1;i<n;i++)        cout<<a[i]<<" ";    cout<<endl;    return 0;}