地铁建设 纪中2568 水dp

Description

某地铁沿线共设N站，可分为U（地面式）、D（地下式）和C（复合式）三种类型。为避免单调，相邻地铁站的类型不能重复。同时，由于地铁站所处环境和地质条件有所差异，每个站点按不同类型的建设成本也不尽相同。现给定各站点的三种建设成本，请计算出该地铁线的最低总造价。

Input

输入文件subway.in包含N+1行：
第1行为一个正整数，表示地铁站的总数N。
第2行到第N+1行分别包含用空格分隔的三个正整数U，D和C。其中第i+1行表示第i个地铁站按U、D 或C 类型的建设成本，1≤i≤N。

Output

输出文件subway.out只包含一个正整数，表示建成这N个地铁站所需要的最低成本。

分析

状态只有三种直接推，这dp要多暴力有多暴力

f[i][j]=min(f[i−1][k]+v[j])(j≠k)

代码

const  maxn=200100;var  dp:array[0..maxn,1..3] of int64;  note:array[0..maxn,1..3] of longint;  n:longint;procedure init;var  i,j,k:longint;begin  readln(n);  for i:=1 to n do    begin      for j:=1 to 3 do        read(note[i,j]);      readln;    end;  for i:=1 to n do    for j:=1 to 3 do      dp[i,j]:=maxlongint;end;function min(x,y:longint):longint;begin  if x>y then exit(y)         else exit(x);end;procedure main;var  i,j,k:longint;  ans:int64;begin  for i:=1 to 3 do    dp[1,i]:=note[1,i];  for i:=2 to n do    for j:=1 to 3 do      for k:=1 to 3 do        if j<>k then dp[i,j]:=min(dp[i,j],dp[i-1,k]+note[i,j]);  ans:=maxlongint;  for i:=1 to 3 do    if dp[n,i]<ans then ans:=dp[n,i];  write(ans);end;begin  init;  main;end.